Question

14．如圖所示，從熾熱的金屬絲飄出的電子（速度可視為零），經(jīng)加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場．電子的重力不計．在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（　　）

• A． 僅將偏轉(zhuǎn)電場極性對調(diào)一下位置
• B． 增大偏轉(zhuǎn)電極板間的電壓，減小兩板間的距離
• C． 增大偏轉(zhuǎn)電極板間的距離，減小偏轉(zhuǎn)電極的電壓
• D． 減小偏轉(zhuǎn)電極板間的電壓，增大加速電壓

Answer 1

分析 電子經(jīng)電場加速后，進入偏轉(zhuǎn)電場，在水平方向做勻速直線運動，在豎直向上做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出電子離開電場時數(shù)值方向分速度，表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角正切值的表達式，從而判斷使偏轉(zhuǎn)角變大的方法．

解答 解：A、僅將偏轉(zhuǎn)電場極性對調(diào)一下位置，只能使電子偏轉(zhuǎn)方向相反，不能增大偏轉(zhuǎn)角，故A錯誤；
BCD、根據(jù)動能定理：
eU₁=$\frac{1}{2}$mv²得：v=$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$，
在偏轉(zhuǎn)電場中由平拋規(guī)律可得：
v_y=at
加速度為：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$，
運動時間為：t=$\frac{L}{v}$，
可得偏角的正切值為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，
若使偏轉(zhuǎn)角變大即使tanθ變大，由上式看出可以增大U₂，或減小U₁，或減小d，故B正確，CD錯誤．
故選B．

點評 本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題，要注意電場中加速根據(jù)動能定理求解獲得的速度、而在偏轉(zhuǎn)電場中類平拋運動的研究方法是運動的分解和合成．