Question

（2010?盧灣區(qū)二模）如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等．一定能使水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)的方法是（　�。�

A．倒入相同質(zhì)量的水和酒精

B．倒入相同體積的水和酒精

C．抽出相同質(zhì)量的水和酒精

D．抽出相同體積的水和酒精

Answer 1

分析：對(duì)于圓柱形這樣的直壁容器，對(duì)容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，即：液體對(duì)容器底的壓力等于液體重．因?yàn)閳D中甲容器的底面積大于乙的底面積，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)等于酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)；要想使水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)，采取的辦法就是倒入水和酒精產(chǎn)生的△p_水＜△p_酒精或抽出水和酒精產(chǎn)生的△p_水＞△p_酒精，據(jù)此判斷得出答案．

解答：解：∵甲和乙是圓柱形容器，
∴對(duì)容器底的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
∵S_甲＞S_乙，
對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p_甲=p_乙；
∴m_水＞m_酒精
A、倒入相同質(zhì)量的水和酒精，產(chǎn)生的壓力相等，甲的底面積大，所以壓強(qiáng)的增加量水小于酒精，符合題意，故A正確；
B、倒入相同體積的水和酒精，
∵ρ_水＞ρ_酒精；
∴m_水＞m_酒精，
這樣可以使水對(duì)容器底的壓力大于酒精對(duì)容器底的壓力，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)，不符合題意，故B錯(cuò)誤；
C、抽出相同質(zhì)量的水和酒精，產(chǎn)生的壓力相等，但裝水容器底面積大，抽出的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)小，所以剩余的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)大于剩余的酒精產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不符合題意，故C錯(cuò)誤；
D、抽出相同體積的水和酒精，因?yàn)榧椎牡酌娣e大，所以水減小的深度小，酒精減小的深度大，△h_水＜△h_酒精，
根據(jù)公式p_甲=ρ_水gh_水=p_乙=ρ_酒精gh_酒精，抽出后，p_甲1=ρ_水g（h_水-△h_水），
p_乙1=ρ_酒精g（h_酒精-△h_酒精），所以p_甲1＞p_乙1．不符合題意，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱形容器內(nèi)液體產(chǎn)生壓強(qiáng)的大小比較；能分析出液體對(duì)直壁容器（圓柱形、方形）底的壓力等于液體重是解本題的關(guān)鍵．