Question

2．某品牌家用電熨斗的電路如圖甲所示，額定電壓為220V、最大功率為484W，發(fā)熱部分由調溫電阻R和定值電阻R₀組成，調溫電阻R是可變電阻，其最大阻值為300Ω．電阻值均不受溫度影響．

（1）定值電阻R₀的阻值是多大？
（2）該電熨斗工作時的最小功率是多大？此時通過電路的電流是多大？
（3）假設電熨斗的發(fā)熱功率P跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差△t的關系如圖乙所示，若在溫度為20℃的房間使用該電熨斗，要求熨斗表面溫度為220℃，此時通過電路的電流是多大？

Answer 1

分析 （1）電功率最大就是電路電阻最小時的功率，即滑動變阻器被短路，此時只有定值電阻接入電路，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到R₀的阻值；
（2）電功率最小就是電路電阻最大時的功率，即滑動變阻器連入電路為最大阻值，此時定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)接入電路，利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出最小電流，利用P=UI求出最小功率；
（3）根據要求溫度，從圖象中找出相應的功率，進行計算．

解答 解：（1）當調溫電阻R=0Ω時電熨斗的電功率最大．
則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{{P}_{最大}}^{\;}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω；
（2）當調溫電阻R=300Ω時，電熨斗的功率最小，
根據串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
R_最大=R₀+R=100Ω+300Ω=400Ω；
則最小電流為I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{220V}{400Ω}$=0.55A，
在最小功率P_最小=UI_最小=220V×0.55A=121W；
（3）溫差是△t=220℃-20℃=200℃，由圖乙可知，P=440W；
此時由P=UI得電熨斗的電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A．
答：（1）定值電阻R₀的阻值是100Ω；
（2）該電熨斗工作時的最小功率為121W；最小電流為0.55A；
（3）熨斗表面溫度為220℃時，通過電路的電流是2A．

點評 本題考查了電功率、電阻、電流的計算，應用了電功率的變形公式，考查的是對知識綜合運動的能力．