Question

（2010?大豐市二模）

項目	數(shù)值
整機重量（kg）	15000
標(biāo)準(zhǔn)斗容（m3）	0.6
額定功率（kW）	90
A最大挖掘高度	8400mm
B最大卸料高度	6000mm
C最大挖掘高度	5000mm
D履帶長	4000mm
履帶寬度	600mm
額定油耗	36L/h

如圖是某型號挖掘機的實物圖（甲）和作業(yè)范圍圖（乙）以及部分相關(guān)數(shù)據(jù)表．請回答下列問題：（g=10N/kg）

（1）挖掘機停在水平地面不工作時，對地面的壓強是多少？
（2）鏟斗裝滿密度為1.8×10³kg/m³的泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是多少？若挖掘機在5s內(nèi)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機對泥土至少要做多少功？挖掘機對泥土做功的功率是多少？
（3）已知柴油的密度為0.85×10³kg/m³，柴油的熱值是3×10⁷J/kg，則挖掘機正常工作時，其發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)挖掘機靜止在水平地面上不工作時的質(zhì)量可求出其重力，此時重力即為壓力，從表中數(shù)據(jù)可知其受力面積，然后利用壓強公式即可求出答案．
（2）已知泥土的密度，從表中數(shù)據(jù)可知鏟斗的容積，利用密度公式變形即可求出鏟斗內(nèi)泥土的質(zhì)量．這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過程中，挖掘機對泥土所做的功．是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機對泥土所做的功；利用P=

W

t

可求功率．
（3）先根據(jù)柴油的密度、熱值求出柴油放出的熱量，根據(jù)發(fā)動機的功率是90kW求出挖掘機在5s內(nèi)做的有用功，再利用η=

W

Q

×100%．即可求出此過程發(fā)動機的效率．

解答：解：（1）壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

2ab

=

15000kg×10N/kg

2×4m×0.6m

=3.13×10⁴Pa；
（2）泥土的質(zhì)量m=ρV=8×10³kg/m³×0.6 m³=1.08×10³kg，
對泥土做功W=Gh=mgh=1.08×10³kg×10N/kg×（5m+6m）=1.19×10⁵J，
對泥土做功的功率P=

W

t

=

1.19×105J

5s

=2.38×10⁴W；
（3）柴油完全燃燒能放出的熱量Q=mq=ρVq=0.85×10³kg/m³×36×10^-3m³×3×10⁷J/kg=9.18×10⁸J
發(fā)動機所做的功W=Pt=90×10³W×3600s=3.24×10⁸J，
發(fā)動機效率η=

W

Q

×100%=

3.24×108J

9.18×108J

×100%=35.3%．
答：（1）挖掘機停在水平地面不工作時，對地面的壓強是3.13×10⁴Pa；
（2）鏟斗裝滿泥土?xí)r，泥土的總質(zhì)量是800kg；若挖掘機在5s內(nèi)將這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，挖掘機對泥土至少要做2.38×10⁴W的功，挖掘機對泥土做功的功率是2.38×10⁴W；
（3）則挖掘機正常工作時，其發(fā)動機的效率是35.3%．

點評：此題涉及到壓強的大小及其計算，功的計算，重力的計算，熱量的計算，機械效率的計算等知識點，認(rèn)真審題，從圖表中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．