Question

19．小峰想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小峰選擇了滿足實驗要求的電源（電壓保持不變）、電流表，并連接了實驗電路，如圖所示．請你幫助小峰完成實驗．
（1）閉合開關S₁、S₂，讀出電流表的示數I₁；
（2）閉合S₂，斷開S₁，讀出電流表的示數I₂；
則待測電阻的表達式為：R_x=$\frac{（{I}_{1}-{I}_{2}）{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₀的簡單電路，電流表測通過R₀的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓；閉合S₂、斷開S₁時，R₀與R_x串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，閉合開關S₁、S₂時，電路為R₀的簡單電路，電流表測通過R₀的電流為I₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₀，
閉合S₂、斷開S₁時，R₀與R_x串聯(lián)，電流表測電路中的電流為I₂，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_x的阻值：
R_x=R-R₀=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$-R₀=$\frac{（{I}_{1}-{I}_{2}）{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案為：$\frac{（{I}_{1}-{I}_{2}）{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．