Question

6．彈簧秤里的彈簧，在量程范圍內，其彈力與彈簧的形變量（形變量：彈簧相對原長改變量的絕對值）x成正比，即F=kx，其中k叫做彈簧的勁度系數．同時，被拉伸或壓縮的彈簧能夠對外做功，表明彈簧儲存有能量，稱之為彈性勢能，研究表明，彈性勢能可表示為E_P=$\frac{1}{2}$kx²，下列說法不正確的是（　　）

• A． 拉伸或壓縮彈簧，使其發(fā)生相同的形變量并保持平衡，所需的外力大小是相等的
• B． 拉伸或壓縮彈簧，使其儲存相同的彈性勢能，彈簧的形變量是相等的
• C． 欲使彈簧的伸長量加倍，則所需的拉力應加倍
• D． 欲使彈簧儲存的彈性勢能加倍，則彈簧的形變量應加倍

Answer 1

分析 明確彈簧的勁度系數的含義，知道在量程范圍內，其彈力與彈簧的形變量成正比．并理解彈性勢能公式E_P=$\frac{1}{2}$kx²，可做出判斷．

解答 解：A、在量程范圍內，其彈力與彈簧的形變量成正比，故拉伸或壓縮彈簧，使其發(fā)生相同的形變量并保持平衡，所需的外力大小是相等的，故A正確；
B、由公式E_P=$\frac{1}{2}$kx²可得，拉伸或壓縮彈簧，使其儲存相同的彈性勢能，彈簧的形變量并不相等，故B錯誤；
C、在量程范圍內，其彈力與彈簧的形變量成正比，故欲使彈簧的伸長量加倍，則所需的拉力應加倍，故C正確；
D、根據彈力與彈性勢能的關系可得，欲使彈簧儲存的彈性勢能加倍，則彈簧的形變量應加倍，故D正確．
故選B．

點評 理解彈力與彈簧形變量的關系，以及彈性勢能的公式，是解答的關鍵．