Question

如圖所示，燈絲電阻為R_L且保持不變．已知：R₁=2R_L，電源電壓U=10V并且不變．先閉合開關(guān)S，并調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P，使它位于變阻器電阻R₂的A處，這時它的功率為2W；后斷開開關(guān)S，并調(diào)節(jié)滑片P使它位于R₂的B處，這時R₂的功率為0.25W．電壓表先后的示數(shù)之比為2：1．求：
（1）先后通過R₂的電流I_A與I_B之比；
（2）開關(guān)S斷開，滑片位于R₂的B處時，R₂接入電路的電阻值為多大？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S閉合時，R₁短路，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)；開關(guān)S斷開時，燈泡、R₁和滑動變阻器串聯(lián)連接；根據(jù)串聯(lián)電路中處處電流和歐姆定律確定先后通過燈泡的電流關(guān)系；
（2）根據(jù)P=I²R分別表示出R₂的功率，然后聯(lián)立關(guān)系式解答．

解答：解：（1）∵電壓表先后的示數(shù)之比為2：1，燈泡的電阻不變
∴通過燈泡的電流先后之比為：I_先：I_后=

U先

RL

：

U后

RL

=U_先：U_后=2：1；
又因為串聯(lián)電路中處處電流相等，所以先后通過R₂的電流I_A與I_B之比等于先后通過燈泡的電流之比，即2：1；
（2）開關(guān)S閉合時，P_A=（

10V

RL+RA

）²R_A=2W----①
開關(guān)S斷開時，P_B=（

10V

RL+R1+RB

）²R_B=0.25W---②
且∵2×

10V

RL+RA

=

10V

RL+R1+RB

---③
聯(lián)立①②③可得，R_B=4Ω．
答：（1）先后通過R₂的電流I_A與I_B之比為2：1；
（2）開關(guān)S斷開，滑片位于R₂的B處時，R₂接入電路的電阻值為4Ω．

點評：會識別串并聯(lián)電路，會熟練應(yīng)用歐姆定律的計算公式和電功率的計算公式．