Question

（2010?南昌）“五?一”期間，憲憲從上海世博會丹麥館帶回一個“小美人魚”工藝品，他想知道這個工藝品的密度，于是進行了實驗．請你根據圖所示的實驗數據推算：（溫馨提示：水的密度用ρ_水．表示，推算結果均用字母表示）
（1）工藝品排開水的質量
（2）工藝品的密度．

Answer 1

分析：（1）知道“小美人魚”工藝品在空氣中所受的重力和其浸沒在水中測力計的示數，從而可利用公式F_浮=G₁-G₂計算工藝品所受到的浮力，利用阿基米德原理可知，“小美人魚”工藝品所受到的浮力等于它所排開的水所受到的重力，再利用公式m=

G

g

計算工藝品排開水的質量．
（2）工藝品浸沒在水中，則此時工藝品的體積就等于排開水的體積，知道排開水的質量，可利用公式V=

m

ρ

計算出排開水的體積，又知道工藝品的重力，可利用公式m=

G

g

計算出工藝品的質量，再利用公式ρ=

m

V

就算出工藝品的密度．

解答：解：（1）∵“小美人魚”工藝品在空氣中所受的重力為G₁，浸沒在水中測力計的示數為G₂，
∴工藝品所受到的浮力為：F_浮=G₁-G₂，
由阿基米德原理可知，G_排=F_浮=G₁-G₂，
因此工藝品排開水的質量為：m_排=

G排

g

=

G1-G2

g

；
（2）工藝品的體積為：V_工藝品=V_排=

m排

ρ水

=

G1-G2 g

ρ水

=

G1-G2

ρ水g

，
工藝品的質量為：m_工藝品=

G1

g

，
工藝品的密度：ρ_工藝品=

m工藝品

V工藝品

=

G1 g

G1-G2 ρ水g

=

G1

G1-G2

×ρ_水．
答：（1）工藝品排開水的質量為

G1-G2

g

；
（2）工藝品的密度為

G1

G1-G2

×ρ_水．

點評：本題考查知識點比較多，浮力的計算，重力的計算，密度的計算，阿基米德原理，關鍵是公式和公示變形的理解和應用，屬于難題．