Question

12．為了研究物質(zhì)的某種屬性，同學(xué)們找來大小不同的甲、乙兩種物質(zhì)做實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)如下所示：

實(shí)驗(yàn)序號	甲		乙
	體積V/cm3	質(zhì)量m/g	體積V/cm3	質(zhì)量m/g
1	10	12	10	6
2	20	24	20	12
3	30	36	30	18
4	40	48	40	24

（1）請你在m-V坐標(biāo)紙上用圖象形象地把兩種物質(zhì)的質(zhì)量隨體積變化的情況表示出來．
（2）通過對以上圖象的分析，你可得到的結(jié)論是什么？（寫出二條）同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)，在體積相同的情況下，質(zhì)量不同．
（3）由甲、乙兩物質(zhì)組成的A、B兩個(gè)物體，把它們放入水中的最終情況如圖所示，請你指出物體B由物質(zhì)乙（選填“甲”或“乙”）組成，B所受的浮力等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）B所受的重力．若A、B兩物體體積相同，試計(jì)算，它們所受浮力F_A：F_B是多大？

Answer 1

分析 （1）在圖象的坐標(biāo)軸上，把四組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)做出來，然后將四個(gè)點(diǎn)連線就得出了甲和乙的圖象．
（2）從表中可以看出，同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)，在體積相同的情況下，質(zhì)量不同．
（3）利用表中的數(shù)據(jù)分別算出甲和乙的密度，通過密度比較法判斷出它們分別屬于哪個(gè)物質(zhì)．最后根據(jù)F_浮=ρgV_排比較它們所受的浮力大�。�

解答 解：（1）在圖象的坐標(biāo)軸上，把四組數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)做出來，然后將四個(gè)點(diǎn)連線就得出了甲和乙的圖象．如下圖所示：

（2）通過圖象我們看到，這兩種物質(zhì)的質(zhì)量-體積圖象是一條直線，這表明同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積是成正比的；不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的比值一般是不相同的
（3）甲的密度：ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{12g}{10c{m}^{3}}$=1.2g/cm³，因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_乙，所以甲物體放入水中就會(huì)下沉，則A屬于甲．
乙的密度：ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{6g}{10c{m}^{3}}$=0.6g/cm³，因?yàn)棣?SUB>甲＜ρ_乙，所以乙物體放入水中是漂浮，則B屬于乙．
A所受的浮力：F_A=ρ_水gV_排=1.0×10³g/cm³×10N/kg×40×10^-6m³=0.4N
B所受的浮力：F_B=G_B=m_Bg=0.024kg×10N/kg=0.24N；
F_A：F_B=0.4N：0.24N=5：3．
故答案為：（1）見上圖；
（2）同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)，在體積相同的情況下，質(zhì)量不同；
（3）乙；等于；5：3．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力，利用阿基米德原理和浮沉條件處理數(shù)據(jù)的計(jì)算能力．