Question

11．一輛汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在距離正前方峭壁450m處鳴笛后繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)2.5s聽(tīng)到從峭壁反射回來(lái)的汽笛聲，若聲速為340m/s，求：
（1）汽車(chē)的行駛速度；
（2）汽車(chē)還需要多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)峭壁下？

Answer 1

分析 （1）認(rèn)真分析汽車(chē)與聲音在運(yùn)動(dòng)方面的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)：汽車(chē)與笛聲的時(shí)間相同，路程之和與距離440m有具體的關(guān)系；再運(yùn)用速度的公式或變形公式可求汽車(chē)的速度．
（2）已知汽車(chē)行駛的時(shí)間和速度，可以得到通過(guò)的路程；已知距離峭壁的遠(yuǎn)近和已經(jīng)行駛的路程，可以得到剩余的路程；已知剩余的路程和汽車(chē)行駛的時(shí)間，利用公式t=$\frac{s}{v}$得到到達(dá)峭壁需要的時(shí)間．

解答 解：
（1）由題意知：
2.5s內(nèi)，汽車(chē)與聲音通過(guò)的路程之和是s的2倍；即s_車(chē)+s_聲=2s；
由v=$\frac{s}{t}$得，v_車(chē)t+v_聲t=2S；
即v_車(chē)×2.5s+340m/s×2.5s=2×450m；
解得：v_車(chē)=20m/s；
（2）汽車(chē)從開(kāi)始鳴笛至峭壁行駛的路程為s_車(chē)=v_車(chē)•t=20m/s×2.5s=50m，
聽(tīng)到鳴笛時(shí)距離峭壁為s′=s-s_車(chē)=450m-50m=400m
汽車(chē)還需要的時(shí)間為t′=$\frac{s′}{{v}_{車(chē)}}$=$\frac{400m}{20m/s}$=20s．
答：
（1）汽車(chē)行駛的速度為20m/s；
（2）汽車(chē)到達(dá)峭壁下還需要20s．

點(diǎn)評(píng) 此題考查速度公式及其應(yīng)用，分析準(zhǔn)確題目中涉及的物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)間、路程的關(guān)系，并靈活運(yùn)用速度公式及其變形，可做出解答．