Question

（2011?盧灣區(qū)二模）如圖所示，放置在水平地面上的兩個物體甲和乙均為實心均勻正方體，甲的質(zhì)量為5千克，邊長為0.1米，甲的邊長大于乙的邊長．求：
①甲的密度．
②甲對地面的壓強．
③若甲對地面的壓強為p₁，乙對地面的壓強為p₂．下表中有兩種推理，請判斷這兩種推理是否正確．

	內(nèi)容	判斷 （選填“正確”或“錯誤”）
推理一	如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1．	錯誤
推理二	如甲、乙質(zhì)量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2．	正確

Answer 1

分析：運用密度的公式ρ=

m

V

可求出甲的密度；再根據(jù)壓強的公式P=

F

S

就可求出甲的壓強；在對壓強變化的判斷時，要抓住題目提供的條件，抓住甲乙的相等量，結合壓強的公式做出判斷即可．

解答：解：（1）甲的體積V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³；
甲的密度為ρ_甲=

m甲

V甲

=

5kg

0.001m3

=5×10³kg/m³；
（2）甲對地面的壓力F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N；
甲的底面積為S_甲=0.1m×0.1m=0.01m²；
甲對地面的壓強為P_甲=

F甲

S甲

=

49N

0.01m2

=4900Pa；
（3）若甲乙的密度相等，又由于甲乙都是正方體，故甲乙對地面的壓強可表達為：P₁=ρgh_甲，P₂=ρgh_乙；且P₁＞P₂；當將甲放到乙上時，高度變大，乙對地面的壓強一定大于P₁；故乙對地面的壓強不可能變?yōu)镻₁；故填“錯誤”；
如甲、乙質(zhì)量相等，甲的底面積大于乙的底面積，根據(jù)P=

F

S

，可得P₁＜P₂；將乙放到甲上時，甲對地面的壓力變大，而甲的底面積不變，故由P=

F

S

可得，甲對地面的壓強將變大，可能達到P₂；故填“正確”．
答：①甲的密度為5×10³kg/m³；
②甲對地面的壓強為4900Pa；
③（1）錯誤
（2）正確

點評：充分利用題目的條件，再根據(jù)密度以及壓強的公式可分析壓強的變化以及密度和壓強的計算問題．