Question

有一空心球，將它放入水中靜止時，露出水面的部分占整個球體體積的1/3；若把球的空心部分充滿水，則它可懸浮于水中的任一位置．此球空心部分的體積與整個球體體積之比是______．

Answer 1

（1）空心球放入水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，V_排=

2

3

V_球，
F_浮=G_球，而F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

2

3

V_球g，
∴G_球=ρ_水

2

3

V_球g，-----------①
（2）當空心部分充滿水時，處于懸浮狀態(tài)，則有
F_浮′=G_球+G_水
即：ρ_水V_球g=G_球+ρ_水V_空g，-------②
由①、②聯(lián)立方程解得：
V_球=3V_空，
所以此球空心部分的體積與整個球體體積之比是1：3．
故答案為：1：3．