Question

16．在圖a所示的電路中，R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂是規(guī)格為“20Ω  2A”或“10Ω  2A”中的一個．閉合電鍵S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P移動到某一位置時，電路中的電流為0.3安．

①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求電阻R₁消耗的電功率P₁．
③若在R₁ 或R₂兩端并聯(lián)一個電壓表，然后移動變阻器的滑片P至阻值最大和中點處，其中一次電壓表的示數(shù)為3伏，另一次電壓表的示數(shù)如圖b所示．請通過計算判斷所用變阻器R₂的規(guī)格，并求出電源電壓U．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)；
①根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出R₁兩端的電壓；
②根據(jù)P=UI即可求出R₁消耗的電功率；
③假設(shè)電壓表并聯(lián)在R₁ 或R₂兩端，根據(jù)R₁ 或R₂的阻值、滑動變阻器的規(guī)格以及串聯(lián)電路分壓的特點可知電壓表的示數(shù)，根據(jù)電源電壓不變以及歐姆定律的應(yīng)用表示出電源電壓，聯(lián)立關(guān)系式即可求出電源電壓和R₂的規(guī)格．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可知，U₁=I₁ R₁=0.3A×10Ω=3V；
②P₁=U₁ I₁=3V×0.3A=0.9W；
③若U₁=3伏，已知R₁=10Ω，滑動變阻器R₂是規(guī)格為“20Ω  2A”或“10Ω  2A”中的一個，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點可知，U₁′=10V不可能，U₁′=2V；
U_電源=U₁+U₂=3V+$\frac{3V}{10Ω}$×$\frac{1}{2}$R₂-------①
U_電源=U₁′+U₂′=2V+$\frac{2V}{10Ω}$×R₂-------②
聯(lián)立①②可得：U_電源=6V，R₂=20Ω；
若U₂=3伏，已知R₁=10Ω，滑動變阻器R₂是規(guī)格為“20Ω  2A”或“10Ω  2A”中的一個，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點可知，U₁′=10V不可能，U₂′=2伏；
U_電源=U₁+U₂=$\frac{3V}{{R}_{2}}$×10Ω+3V-------③
U_電源=U₁′+U₂′=$\frac{2V}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$×10Ω+2V-------④
聯(lián)立③④可得：U_電源=6V，R₂=10Ω．
答：①電阻R₁兩端的電壓為3V．
②電阻R₁消耗的電功率為0.9W．
③若電壓表并聯(lián)在R₁兩端，則電源電壓為6V，R₂為20Ω；
若電壓表并聯(lián)在R₂兩端，則電源電壓為6V，R₂為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是第三問中電壓表示數(shù)的判斷，是一道較難的習(xí)題．