Question

4．如圖所示，甲、乙、丙三個容器的質量和底面積相等，容器中裝有相同水深度的同種液體，比較：
（1）三個容器中液體對容器底的壓強p_甲=p_乙=p_丙；
（2）三個容器中液體對容器底的壓力F_甲=F_乙=F_丙；
（3）三個容器中容器對桌面的壓力F′_甲＜F′_乙＜F′_丙；
（4）三個容器中容器對桌面的壓強p′_甲＜p′_乙＜p′_丙；
（5）三個容器中液體對容器底的壓力與容器中液體重力的關系，F_甲＞G_甲，F_乙=G_乙，F_丙＜G_丙．

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh求得液體對容器底部的壓強；
（2）由F=ps可得液體產生的壓力；
（3）容器對桌面的壓力等于容器與內部液體的總重力；
（4）容器對桌面的壓強利用p=$\frac{F}{S}$分析；
（5）液體對容器底的壓力與容器中液體重力的關系應從圓柱形容器中液體對容器底部產生的壓力等于自身重力突破．

解答 解：（1）液體壓強計算公式：p=ρgh，因三容器中水的深度相同，密度相同，故對底部的壓強相等，即p_甲=p_乙=p_丙；
（2）因F=ps，壓強相等，底面積相等，故對底部的壓力也是相等的，即F_甲=F_乙=F_丙；
（3）由容器的形狀可知，甲容器中水的體積最小，丙容器中水的體積最大，由m=ρV可知：m_甲＜m_乙＜m_丙，即G_甲＜G_乙＜G_丙，三容器放在水平桌面上，對桌面的壓力分別為：F′_甲=G_甲+G_容、F′_乙=G_乙+G_容、F′_丙=G_丙+G_容；又因為容器的質量和重力相等，故F′_甲＜F′_乙=＜F′_丙；
（4）由于容器的底面積相等，由P=$\frac{F}{S}$得，p′_甲＜p′_乙＜p′_丙；
（5）由于乙容器為圓柱狀，可知F_乙=G_乙；因為：G_甲＜G_乙＜G_丙，且F_甲=F_乙=F_丙；得F_甲＞G_乙；F_丙＜G_丙．
故答案為：（1）=；=；（2）=；=；（3）＜；＜；（4）＜；＜；（5）＞；=；＜．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，根據容器形狀確定液體質量的大小關系是本題的關鍵．