Question

11．在盛有水的圓柱形容器中，質(zhì)量為m的均勻木球漂浮在水面上，靜止時有一半體積露出水面．當用豎直向下恒定的壓力F使木球恰好全部沒入水中時（木球所受各力的合力為零），水沒有溢出，木球沒有接觸容器，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 在木球逐漸進入水的過程中，壓力F對木球做了功
• B． 在木球逐漸進入水的過程中，它所受到的各力的合力逐漸變小
• C． 木球全部進入水中后與漂浮在水面時相比，水對容器底部的壓力增加mg
• D． 撤去壓力F后木球在上浮過程中，所受的合力逐漸變大

Answer 1

分析 （1）物體做功的條件是：作用在物體上有力，沿力的方向有一段距離；
（2）物體所受浮力等于物體排開水的重力，則根據(jù)浮力的變化可知當用恒力將小球壓下時合力的變化；
（3）由小球所受浮力的變化可知水所受壓力的變化，則可知水對容器底部的壓力增加值；

解答 解：A、在木球逐漸進入水的過程中，作用在球上有壓力，且沿力的方向運動了一段距離，所以壓力F對木球做了功，故A正確；
B、木球開始時靜止在水面上，所受浮力與重力相等，當施加壓力時，合力等于壓力F；而當木球下沉時，排開水的體積增大，故木球所受浮力增大；故合力等于壓力F減去增大的浮力；故合力減��；故B正確．
C、小球未浸入時：F_浮=G_物=mg=ρ$\frac{1}{2}$vg，當木球全部浸入時，排開水的體積為球的體積，F(xiàn)_浮′=ρvg=2mg，因此，浮力將增大mg； 則根據(jù)相互作用力的特點可知，此時水受到的壓力增大mg，故水對容器底部的壓力增大mg．故C正確；
D、撤去壓力后，浮力大于重力，木球上浮，因浮力減小，重力不變，故合力減小，故D錯誤；
故選ABC．

點評 本題要求學生能正確利用力的合成方法，同時還要明確力的相互性的應用，是道好題．