Question

（2012?永春縣質檢）某物理小組決定測量一塊鵝卵石的密度，但是手邊的測量工具只有量筒．他們設計了如圖所示的實驗裝置．先把鵝卵石浸沒在水杯內的水中，向礦泉水瓶中逐漸加水，當加入170ml的水時，瓶子在如圖甲所示的位置平衡．拿掉水杯后，再向瓶中加入100ml的水，此時瓶子在如圖乙所示的位置平衡．若不考慮鵝卵石的吸水性，忽略瓶子的質量，g取10N/kg，則：鵝卵石在水中受到的浮力和鵝卵石的密度分別是（　　）

A．1.5N，2.5×10³kg/m³

B．1N，2.7×10³kg/m³

C．0.5N，2.5×10³kg/m³

D．1.5N，2.7×10³kg/m³

Answer 1

分析：（1）因為使用的是定滑輪，由圖乙可求出石塊重；再利用稱重法F_浮=G_石-F求鵝卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排開水的體積（鵝卵石的體積）；知道鵝卵石重，利用重力公式求鵝卵石的質量，再利用密度公式求鵝卵石的密度．

解答：解：（1）根據定滑輪特點，由圖乙得：
G_石=G_水=m_水g=ρ_水v_水g，
由圖甲得鵝卵石在水中受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水v_水g-ρ_水vg=ρ_水△v_水g=1.0×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=1N，
（2）∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴v_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
∵石塊浸沒，
∴v_石=v_排=1×10^-4m³，
∴石塊的密度：
ρ_石=

m石

v石

=

ρ水v水

v石

=

1.0×103kg/m3×(170+100)×10-6m3

1×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
故選B．

點評：本題綜合了定滑輪的特點、阿基米德原理、密度公式、重力公式，學生應通過受力分析將以上知識點加以綜合利用．