Question

（2010?石景山區(qū)二模）如圖是小林同學利用U形壓強計改裝成的測液體密度的密度計．A為固定支架，其作用是保證橡皮膜在不同的液體中深度均為5cm．U形管盛水，其右管標有刻度值，為了便于讀數，在U形管右管有一個指示液面位置（刻度值）的質量為1g的實心紅色浮標，剛好有一半體積浸沒在水中．未測量時，U形管水面剛好與a相平，讀數時，讀取浮標所對的刻度值即可．當橡皮膜放入某液體中，浮標指示在b處，ab之間的距離為2cm，g取10N/kg，則（　�。�

A．浮標所受浮力是1N

B．浮標的體積為1cm³

C．b處指示的刻度值為0.8g/cm³

D．浮標的密度與該液體的密度之比為2：5

Answer 1

分析：（1）浮標漂浮在水面上根據漂浮條件求出浮力大�。�
（2）浮標漂浮在水面上時，有一半的體積浸沒在水中，根據漂浮條件和阿基米德原理求出浮標的密度，求出浮標的體積．
（3）未測量時，U形管水面剛好與a相平，讀數時，讀取浮標所對的刻度值即可．當橡皮膜放入某液體中，浮標指示在b處，ab之間的距離為2cm，右管升高2cm，左管下降2cm，左右兩管相差4cm，根據液體壓強計受到的壓強等于左右兩管水產生的壓強差，求出被測液體的密度．
（4）知道浮標的密度和被測液體的密度，求出兩者密度的比．

解答：解：A、浮標漂浮在水面上，所以，F_浮=G=mg=0.001kg×10N/kg=0.01N．不符合題意．
B、浮標漂浮在水面上，浮標有一半體積浸沒在水中，所以，G=F_浮=G_排，
所以，ρ_浮gV_浮=ρ_水g

1

2

V_浮，
所以，ρ_浮=

1

2

ρ_水=0.5g/cm³，
所以，浮標的體積為：V_浮=

m

ρ浮

=

1g

0.5cm3

=2cm³．不符合題意．
C、當橡皮膜放入某液體中，右管升高2cm，左管下降2cm，左右兩管相差4cm，
根據液體壓強計受到的壓強等于左右兩管水產生的壓強差，
所以，p_液=p，
所以，ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
所以，

ρ液

ρ水

=

h水

h液

=

4

5

，
所以，ρ_液=0.8g/cm³．符合題意．
D、浮標的密度與該液體的密度之比為：

ρ浮

ρ液

=

0.5g/cm3

0.8g/cm3

=

5

8

．不符合題意．
故選C．

點評：本題兩個關鍵：
利用漂浮條件、阿基米德原理，找出漂浮在水面上的物體的重力等于物體排開水的重力．
利用液體壓強計金屬盒受到的壓強等于U型管右管和左管水柱差產生的壓強．