Question

3．如圖所示是某種型號(hào)的太陽(yáng)能熱水器，水箱的容量為120L．熱水器上的集熱器能將接受的太陽(yáng)能的40%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，晴天時(shí)，每年6月份，連云港地區(qū)向著陽(yáng)光的地方每平方米得到的太陽(yáng)輻射功率約為P=1400W．如果將整箱水的溫度從20℃加熱到70℃，需要陽(yáng)光照射5h，水的比熱容是：4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）這箱水溫度從20℃加熱到70℃需要吸收多少熱量；
（2）熱水器上集熱器的面積至少要多大；
（3）如果水吸收這些熱量，由燃燒煤氣來(lái)提供，則至少需要燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值為q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式m=ρV先計(jì)算出水的質(zhì)量m，然后再利用熱量的計(jì)算公式Q_吸=cm△t計(jì)算出水吸收的熱量；
（2）利用熱水器上的集熱器對(duì)太陽(yáng)能的利用效率，計(jì)算出太陽(yáng)能熱水器接受的熱量；然后再利用功率的公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出1m²所接受的熱量，最后計(jì)算出熱水器上集熱器的面積s．
（3）由題知，Q_放=Q_吸，利用Q_放=mq可求需要煤氣的質(zhì)量．

解答 解：
（1）水的體積V=120L=120dm³=0.12m³，
由ρ=$\frac{m}{v}$得：
m=ρV_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）這臺(tái)太陽(yáng)能熱水器獲得的輻射功率：
P_太=s×1.4kW/m²；
由P=$\frac{W}{t}$可得太陽(yáng)照射5h獲得的太陽(yáng)能：
W_總=P_太t=s×1.4kW/m²×5h；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可得：
Q_吸′=W_有=s×1.4kW/m²×5h×40%=s×1400W/m²×5×3600s×40%；
熱水器集熱器面積：
s=$\frac{{Q}_{吸}′}{1.4kW/{m}^{2}×5h×40%}$=$\frac{2.52×{10}^{7}J}{1400W/{m}^{2}×5×3600s×40%}$=2.5m²．
（3）由題知，Q_放=Q_吸=2.52×10⁷J，
由Q_放=mq可得需要煤氣的質(zhì)量：
m_氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.6kg．
答：（1）這箱水溫度從20℃加熱到70℃需要吸收2.52×10⁷J的熱量；
（2）熱水器上集熱器的面積至少要2.5m²；
（3）如果水吸收這些熱量，由燃燒煤氣來(lái)提供，則至少需要燃燒0.6千克煤氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于對(duì)太陽(yáng)能熱水器的原理的理解以及相關(guān)的熱量計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中注意單位的換算1L=1dm³．