Question

如圖所示的電路中，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，U=2.4V．
（1）在ab間接一只理想電壓表，它的讀數是多少？
（2）如在ab間接一只理想電流表，它的讀數是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）在ab間接一只理想電壓表，R₂、R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)再與R₄串聯(lián)，電壓表測量電阻R₃、R₄兩端的電壓之和．
（2）在ab間接一只理想電流表，此時R₃、R₄并聯(lián)后，再與R₁串聯(lián)，這三個電阻組成串聯(lián)電路后，再與電阻R₂并聯(lián)，電流表測量通過R₂、R₃的電流之和，根據歐姆定律和串、并聯(lián)電阻的特點求出電流表的示數．
解答：解：（1）R₂、R₃串聯(lián)后電阻為R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，R_串與R₁并聯(lián)后電阻為R_分===5Ω，再與R₄串聯(lián)后總電阻為R_總=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此時電路電流I_總===0.3A，
R₄兩端的電壓U₄=I_總R₄=0.3A×3Ω=0.9V，
所以R₂、R₃串聯(lián)后兩端的電壓為U_串=U-U₄=2.4V-0.9V=1.5V，
R₂、R₃串聯(lián)后電流I_分===0.15A，
R₃兩端的電壓為U₃=I_分R₃=0.15A×6Ω=0.9V，
電阻R₃、R₄兩端的電壓之和也就是電壓表的示數U_分=U₃+U₄=0.9V+0.9V=1.8V．
答：它的讀數是1.8V．
（2）通過電阻R₂的電流I₂===0.6A，
R₃、R₄并聯(lián)后電阻為R_并===2Ω，再與R₁串聯(lián)后總電阻為R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω，此時這段電路的電流為I₁===0.2A，
所以通過通過R₁的電流為0.2A，R₃兩端的電壓為U₃=I₁R_并=0.2A×2Ω=0.4V，通過R₃的電流為I₃==≈0.07A，
所以電流表的示數為I=I₂+I₃=0.6A+0.07A=0.67A．
答：它的讀數是0.67A．
點評：本題考查電流表和電壓表的讀數，關鍵在于歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是明白換接不同的電表時電路的連接，能畫出等效電路圖，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．