Question

如圖所示，質(zhì)量均為2.4千克的薄壁圓柱形容器A和B放在水平地面上，底面積分別為2×10^－2米²和1×10^－2米²。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有質(zhì)量為1.6千克的酒精。（ρ_酒精＝0.8×10³千克/米³）求：
①容器B中酒精的體積V_酒精。
②容器B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p_B。
③現(xiàn)有質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心物塊，若將甲浸沒在水中、乙浸沒在酒精中后，兩液體均未溢出，且兩液體各自對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量相等，求甲、乙的密度ρ_甲、ρ_乙之比。

Answer 1

2×10^-3m³    3920Pa    5：8

試題分析：B中酒精體積可以利用密度的計(jì)算式變形計(jì)算得出，酒精的體積為

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)屬于固體壓強(qiáng)，等于壓力除以受力面積，壓力大小等于酒精和容器的總重力
壓力大小為：F_B＝G_總＝m_總g＝（m_酒精+m_B）g＝（2.4kg＋1.6kg）×9.8N/kg＝39.2N 
壓強(qiáng)大小為
根據(jù)題意，放入甲乙兩球后，壓強(qiáng)的增加值相等，即Dp_水＝Dp_酒精，展開后ρ_水gDh_水＝ρ_酒精gDh_酒精


結(jié)合密度的計(jì)算公式可以得出：
化簡(jiǎn)得