Question

19．某大學(xué)的兩位研究生設(shè)計(jì)發(fā)明了“都市螞蟻”概念車如圖所示，這款概念車小巧實(shí)用，有利于緩解城市交通擁堵，已知“都市螞蟻”概念車的主要參數(shù)如下：

質(zhì)量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75

（1）若每位乘員的質(zhì)量均為50kg，求乘載兩人的“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為多大？
（2）航模社的同學(xué)想將此車改進(jìn)成“水陸兩棲螞蟻車”，上述乘載兩人的“都市螞蟻”車若能浮在水面上，求露出水面的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）車對(duì)水平路面的壓力等于兩位乘員和車身的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）車在水中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積，總體積減掉排開水的體積即為露出水面的體積．

解答 解：（1）車對(duì)水平路面的壓力：
F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）車在水中漂浮，則F_浮=G=5000N，
車排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³，
露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為2.5×10⁵Pa；
（2）露出水面的體積是0.25m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的綜合應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較大，但都是基本內(nèi)容，只要認(rèn)真做，不難解決．