Question

1．如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一金屬塊，保持靜止；當(dāng)金屬塊浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）金屬塊浸沒在水中受到的浮力F_浮；
（2）金屬塊浸沒時排開水的體積V和金屬塊的密度ρ．
（3）若把該金屬塊放入水銀中，則該金屬塊受到的浮力為多少？（水銀密度為13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）利用稱重法求出金屬塊浸沒水中受到水的浮力；
（2）利用F_浮=ρ_水gV_排求排開水的體積，由于金屬塊浸沒水中，金屬塊的體積等于排開水的體積，求出金屬塊的質(zhì)量，利用密度公式求金屬塊的密度；
（3）由于金屬塊的密度小于水銀的密度，把該金屬塊放入水銀中，金屬塊漂浮，利用漂浮條件求該金屬塊受到的浮力．

解答 解：
（1）由圖可知，金屬塊的重力G=6N，浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)F′=4N，
金屬塊浸沒在水中受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
因為金屬塊浸沒水中，
所以金屬塊的體積：V=V_排=2×10^-4m³，
由G=mg可得金屬塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）由于金屬塊的密度小于水銀的密度，
所以把該金屬塊放入水銀中，金屬塊漂浮，該金屬塊受到的浮力：
F_浮′=G=6N．
答：（1）金屬塊浸沒在水中受到的浮力為2N；
（2）金屬塊浸沒時排開水的體積V和金屬塊的密度為3×10³kg/m³；
（3）若把該金屬塊放入水銀中，則該金屬塊受到的浮力為6N．

點評 本題考查了重力公式、稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式以及力的平衡條件的應(yīng)用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．