Question

如圖所示的裝置， O為杠桿AC的支點(diǎn)，OA:OC=1:2，在杠桿的A點(diǎn)掛一邊長為0.2m的立方體D，在杠桿上B點(diǎn)作用豎直向下的拉力F，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，物體D對地面的壓強(qiáng)p₁為7000Pa，A點(diǎn)受到向下的拉力為F₁?；在杠桿上C點(diǎn)作用豎直向下的拉力F，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，物體D對地面的壓強(qiáng)p₂為6000Pa，A點(diǎn)受到向下的拉力為F₂?，OB:BC=1:2，杠桿和繩的質(zhì)量忽略不計(jì)。求

（1）F₁?和F₂?的比值；

（2）F的大��；

（3）如果要使物體D對地面的壓強(qiáng)剛好為零，則人需要在C點(diǎn)用多大的力F?。

Answer 1

（1）在B點(diǎn)作用力F，杠桿平衡時：

　　　　　 F₁?·L_OA＝F·L_OB……①

　　　　 在C點(diǎn)作用力F，杠桿平衡時：

　　　　 F₂?·L_OA＝F·L_OC……②

①/②，代入已知條件，得F₁?: F₂? =1:3　

（2）在B點(diǎn)作用力F時：

以D為研究對象，受力分析如圖甲，

繩對物體D的拉力F₁與A點(diǎn)受到的拉力F₁?大小相等

N₁＝G－F₁? ……③

N₁＝p₁S ……④

在C點(diǎn)作用力F時：

以D為研究對象，受力分析如圖乙

繩對物體D的拉力F₂與A點(diǎn)受到的拉力F₂?大小相等

N₂＝G－F₂? ……⑤

N₂＝p₂S 　……⑥　　　　　

代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立①②③④⑤⑥得： F＝30 N　　　　　　　　　　　　

（3）物體D對地面的壓強(qiáng)為零時，以D為研究對象，受力分析如圖丙，

繩對D的拉力F₃與A點(diǎn)受到的拉力F₃?大小相等

G＝F₃? …………⑦

在C點(diǎn)作用力F?最小時，應(yīng)滿足下列條件：

F₃?·L_OA＝F?·L_OC…⑧

由（1）（2）結(jié)果及①②③④⑤⑥式，可得：G=300N

代入⑦⑧得： F?＝150 N