Question

14．如圖所示，燈泡L標有“10V 2W”的字樣．當開關(guān)S閉合時，燈L恰能正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為2V；當開關(guān)S斷開時，燈L的實際功率為額定功率的$\frac{1}{4}$．（燈絲電阻不受溫度影響）求：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電流；
（2）燈泡正常發(fā)光時電阻；
（3）電阻R₂的阻值；       
（4）通電2min電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI計算燈泡正常發(fā)光時的電流；
（2）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$計算燈泡正常發(fā)光時電阻；
（3）當開關(guān)閉合時，定值電阻R₂短路，R₁與燈泡串聯(lián)，電壓表測量定值電阻R₁兩端電壓．先根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出電源電壓，并根據(jù)功率計算公式的應用求出電路中的電流；再根據(jù)歐姆定律的應用即可求出R₁阻值；
開關(guān)斷開時，燈泡、R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)燈泡實際功率和燈絲電阻求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電路的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律求出電阻R₂的阻值；
（4）根據(jù)Q=I²Rt計算通電2min電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）P=UI可得燈泡正常發(fā)光的電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得燈泡正常發(fā)光的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω；
（3）當S閉合時，R₁與燈泡L串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，小燈泡正常發(fā)光，
電源電壓為U=U_L+U₂=10V+2V=12V；
I₁=I_額，
R₁的阻值為：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
當開關(guān)斷開時，電路是串聯(lián)電路，燈泡的功率為P_L=$\frac{1}{4}$×2W=0.5W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
U_L²=P_LR_L=0.5W×50Ω=25V²，
則燈泡的電壓U=5V；
電路中的電流為I′=$\frac{{U}_{L}}{R}$=$\frac{5V}{50Ω}$=0.1A，
則R₁上的電壓為：U₁=I′R₁=0.1Ax10Ω=1V，
則R₂上的電壓為：U₂=U-U₁-U_L=12V-5V-1V=6V，
所以R₂的大小為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（4）由Q=I²Rt得通電2min電阻R₂產(chǎn)生的熱量：
Q=（0.1A）²×60Ω×120s=72J．
答：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電流為0.2A；
（2）燈泡正常發(fā)光時電阻為50Ω；
（3）電阻R₂的阻值為60Ω；       
（4）通電2min電阻R₂產(chǎn)生的熱量為72J．

點評 此題考查的是串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電功率計算公式及焦耳定律公式的應用，綜合性較強，把握住電源電壓和定值電阻、燈泡電阻不變，靈活的選擇公式和公式變形，是正確解答此題的關(guān)鍵．