Question

（北京市東城區(qū)）小明用實(shí)驗(yàn)測粗細(xì)均勻竹棍的橫截面積．他用短細(xì)線在竹棍的下端系一小石塊，然后將它們放到水中，竹棍豎直立在水中，水面距竹棍上端16.8厘米；再將系石塊的竹棍放到煤油中，竹棍豎直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8厘米，兩次實(shí)驗(yàn)中石塊都不跟容器底接觸．已知竹棍長40厘米，質(zhì)量是24克，石塊的質(zhì)量是18克，煤油的密度是水的密度的．由上述所給條件，求：

（1）細(xì)竹棍的橫截面積．

（2）石塊的密度．

Answer 1

設(shè)石塊的體積為V，竹棍的橫截面積為S，石塊和竹棍的總質(zhì)量M＝m₁＋m₂＝42克．

在水中，有（V＋h₁S）＝Mg     ①

在煤油中，有：（V＋h₂S）＝Mg  ②

由①②消V得：（h₂－h₁）S＝

S＝＝＝1.5厘米²

由①式得：V＝－h₁S＝－23.2厘米×1.5²＝7.2厘米³

石塊密度－＝2.5克/厘米＝2.5×10³千克/米³