Question

1．如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R₁為24Ω，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”字樣．閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光．閉合S、S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最左端時(shí)，電路消耗的電功率為3W．忽略小燈泡電阻隨溫度的變化，則下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為12V
• B． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為12Ω
• C． 閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為0.72W時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A或0.3A
• D． 閉合S、S₁，斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，電路消耗的總功率為1W

Answer 1

分析 （1）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，即此時(shí)電流從電源正極出發(fā)，經(jīng)過(guò)小燈泡、電流表、開(kāi)關(guān)S回到負(fù)極，所以這是小燈泡的基本電路，故可判斷電源電壓，同時(shí)據(jù)燈泡正常發(fā)光，據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可計(jì)算小燈泡的電阻；
（2）閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時(shí)，電路有兩條路徑，即并聯(lián)，一條是經(jīng)R₁、S₁、回到負(fù)極；另一條是經(jīng)S₂、電流表、R回到負(fù)極，即小燈泡發(fā)生短路；故據(jù)電路消耗的總功率為4.8W，可計(jì)算出總電流，進(jìn)而利用歐姆定律可以計(jì)算出R₁的電流，進(jìn)而計(jì)算出滑動(dòng)變阻器R 的電流，據(jù)R的電流和電壓，結(jié)合歐姆定律可以計(jì)算R電阻．
（3）閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，移動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72W時(shí)，電流只有一條路徑，即經(jīng)過(guò)燈泡、電流表、變阻器、S回到負(fù)極，故假設(shè)此時(shí)變阻器接入電路的電阻是R′，此時(shí)電流表的示數(shù)為I，列出方程解決即可；
（4）閉合S、S₁，斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，R₁發(fā)生短路；只有燈泡L連入電路，根據(jù)電源電壓和燈泡的額定電壓可知燈泡的功率．

解答 解：
A、閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，即此時(shí)電流從電源正極出發(fā)，經(jīng)過(guò)小燈泡、電流表、開(kāi)關(guān)S回到負(fù)極，所以這是小燈泡的基本電路，即此時(shí)電源電壓就是小燈泡的額定電壓，即為6V，故A錯(cuò)誤；
B、閉合S、S₁、S₂，滑片P移至最左端時(shí)，電路有兩條路徑，即并聯(lián)，一條是經(jīng)R₁、S₁、回到負(fù)極；另一條是經(jīng)S₂、電流表、R回到負(fù)極，即小燈泡發(fā)生短路，所以R₁與R并聯(lián)；
電路消耗的總功率為3W，據(jù)P_總=U_總I_總得：I_總=$\frac{{P}_{總}(cāng)}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
由于通過(guò)R₁的電流是：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A；
故根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可知：
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流是：I_滑=I-I₁=0.5A-0.25A=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器的最大電阻是：
R=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{0.25A}$=24Ω，故B錯(cuò)誤；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
閉合S，斷開(kāi)S₁、S₂，移動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器的電功率為0.72W時(shí)，電流只有一條路徑，即經(jīng)過(guò)燈泡、電流表、變阻器、S回到負(fù)極，故假設(shè)此時(shí)變阻器接入電路的電阻是R′，此時(shí)電流表的示數(shù)為I，
即此時(shí)該電路的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{L}+R′}$=$\frac{6V}{12Ω+R′}$-----------①
此時(shí)變阻器的功率P=I²R′=0.72W---------------②
故聯(lián)立上面兩個(gè)式子可得：
I=0.2A或0.3A，
因?yàn)镮_最小=$\frac{6V}{{R}_{L}+{R}_{\;}}$=$\frac{6V}{12Ω+24Ω}$=0.17A，所以I=0.2或0.3A都可能，即電流表示數(shù)為0.2A或0.3A，故C正確；
D、閉合S、S₁，斷開(kāi)S₂，滑動(dòng)變阻器滑片P移至最右端時(shí)，R₁發(fā)生短路；只有燈泡L連入電路，由于U_額=U=6V，則總功率P_總=P_額=3W，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．