Question

2．一只王冠在空氣中稱得重49N，在水中稱得重46.06N，試通過計算確定，這頂皇冠是否是純金制的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 首先根據(jù)G=mg求出王冠的質量；知道王冠在空氣中和水中彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為王冠的體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度，然后和金的密度相比較即可得出答案．

解答 解：王冠的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{49N}{9.8N/kg}$=5kg，
王冠在水中受到的浮力：
F_浮=G-F_視=49N-46.06N=2.94N，
根據(jù)F_浮=ρgV_排可得，王冠的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.94N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=3×10^-4m³，
王冠的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈16.7×10³kg/m³，
因為16.7×10³kg/m³＜19.3×10³kg/m³，
所以這頂王冠不是純金制成．
答：這頂王冠不是純金制成的．

點評 本題考查了密度公式和阿基米德原理以及重力公式、稱重法的應用，涉及到的知識點較多，綜合性強，對學生利用所學知識解決問題的能力要求較高．