Question

（2010?宣武區(qū)一模）小剛想測(cè)量家中醬油的密度，但家里沒(méi)有量筒，只有天平、砝碼、小空瓶、水．他按照自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了測(cè)量．
（1）請(qǐng)將小剛的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①調(diào)節(jié)天平平衡，測(cè)量小空瓶的質(zhì)量m₁，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
②

用天平測(cè)量小瓶裝滿(mǎn)水的總質(zhì)量m₂

，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
③用天平測(cè)量小瓶裝滿(mǎn)醬油的總質(zhì)量m₃，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
④根據(jù)ρ=

m

V

和測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算醬油的密度，并記錄在數(shù)據(jù)表格中．
（2）寫(xiě)出利用測(cè)量的物理量和已知量計(jì)算醬油密度的表達(dá)式：ρ_醬油=

ρ水(m3 -m1)

m2-m1

．
（3）如圖所示，是他在測(cè)量物體的質(zhì)量，天平平衡時(shí)的情景．則被測(cè)物體的質(zhì)量為

33.6

g．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)步驟的補(bǔ)充應(yīng)該圍繞實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵延械牟襟E分析．本實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)量醬油的密度，基本原理是公式ρ=

m

V

．從提供的器材知缺少量筒，但有一只小空瓶和水，小空瓶的容積一定，所以用等效替換法可以知道醬油的體積．
（2）根據(jù)測(cè)量的物理量和已知的物理量推導(dǎo)密度表達(dá)式時(shí)，要明確公式ρ=

m

V

中質(zhì)量m和體積V哪一個(gè)能夠測(cè)量得到，哪一個(gè)需要計(jì)算得出．
（3）用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度之和．

解答：解：
（1）第一步測(cè)量小空瓶的質(zhì)量m₁，第三步測(cè)量的是小空瓶和醬油的質(zhì)量m₃，由此可知第二步應(yīng)該測(cè)量的是m₂，仿照第三步，第二步應(yīng)該是：用天平測(cè)量小空瓶裝滿(mǎn)水的總質(zhì)量m₂．
（2）已知空瓶的質(zhì)量m₁和裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量m₂，水的質(zhì)量為m=m₂-m₁；
已知水的密度為ρ_水，所以空瓶的容積為V=

m2-m1

ρ水

；
已知空瓶的質(zhì)量m₁和裝滿(mǎn)醬油后的總質(zhì)量m₃，醬油的質(zhì)量為m=m₃-m₁；
所以醬油的密度為ρ醬油=

m3-m1

m2-m1 ρ水

=

ρ水(m3 -m1)

m2-m1

（3）砝碼的總質(zhì)量為20g+10g=30g，游碼所對(duì)的刻度為0.6g，所以物體的質(zhì)量33.6g．
故答案為：
②用天平測(cè)量小瓶裝滿(mǎn)水的總質(zhì)量m₂
（2）

ρ水(m3 -m1)

m2-m1

（3）33.6g

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整的關(guān)鍵是：答題者的設(shè)計(jì)思路必須與題目設(shè)計(jì)者的思路一致．此題中，要減小誤差，必須保證前后兩次空瓶都盛滿(mǎn)液體．