Question

納米技術在生產、生活中的應用越來越廣泛，下表是某廠家的新產品--某種型號的納米電熱水器的技術參數(shù)．

型號	額定電壓 （V）	水箱容量 （L）	頻率 （Hz）	額定功率 （KW）
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2

如圖，是它的電路原理圖，設R₁、R₂、R₃電阻值不受溫度影響，s為檔位開關，使用時接在家庭電路中．
（1）開關S接

3

（選填“1”、“2”、“3”）時為低溫檔，并說明理由．

根據(jù)P=

U2

R

可知，在電壓一定時，電阻越大，功率越小．

（2）求出高溫檔時的正常工作電流；
（3）求R₁、R₂的阻值；
（4）求使用中溫檔時，要使?jié)M箱的水溫度升高20℃，需要提供的熱量及電熱器要工作幾分鐘．（C_水=4.2×10³J/（kg?℃），1L=1dm³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=

U2

R

可知，電壓一定，電阻越大，功率越��；
（2）已知電壓U、電功率P，利用P=UI變形計算電流；
（3）只有R₁接入電路，為高溫擋，R1R2串聯(lián)接入電路為中溫檔，根據(jù)R=

U2

P

和串聯(lián)電阻特點計算電阻；
（4）已知水的密度和體積根據(jù)m=ρv計算出水的質量，再根據(jù)Q=cm△t計算出吸收的熱量，最后根據(jù)Q_吸=W=P_額2?t計算時間．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可知，在電壓一定時，電阻越大，功率越小，電路只有接“3”時，電路中電阻最大，故接 3 擋為低溫擋；
（2）當S接“1”擋時為高溫擋，熱水器功率為2.2KW，根據(jù)P=UI，
則I=

P額1

U

=

2200W

220V

=10A；
（3）①當S接“1”時，R₁接入電路，為高溫擋，根據(jù)P=

U2

R

，
則R₁=

U2

P額1

=

(220V)2

2200W

=22Ω；
②當S接“2”時為中溫擋，有：
R₁+R₂=

U2

P額2

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
∴R₂=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（4）∵m=ρV，
∴Q_吸=c?m?△t=cρV△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1×10³kg/m³×50×10^-3m³×20℃═4.2×10⁶J，
又∵Q_吸=W=P_額2?t，
∴t=

Q吸

P額2

=

4.2×106J

1000W

=4.2×10³s=70min．
答：（1）開關S接3時為低溫檔，因為根據(jù)P=

U2

R

可知，在電壓一定時，電阻越大，功率越��；
（2）高溫檔時的正常工作電流10A；
（3）R₁、R₂的阻值分別為22Ω、26.4Ω；
（4）使用中溫檔時，要使?jié)M箱的水溫度升高20℃，需要提供的熱量及電熱器要工作70分鐘．

點評：本題考查電功和熱量的計算，總體難度不大，但綜合性很強，會正確分析利用表中的數(shù)據(jù)是解決問題的關鍵．