Question

（2013?閘北區(qū)二模）某小組同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)研究實(shí)心圓柱體（圓柱體密度大于液體密度）浸入液體的過程中，圓柱形容器中液體對容器底面壓強(qiáng)的變化情況．如圖所示，他們將高H為0.10米的圓柱體掛在繩子下面，逐步改變其下表面到液面的距離h，用儀器測出液體對容器底面的壓強(qiáng)p，將h和p記錄在表一中．然后，他們變換液體重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)記錄在表二中．為進(jìn)一步研究p和h的關(guān)系，他們計(jì)算了相鄰兩次實(shí)驗(yàn)中h及p的變化量△h和△p，并將結(jié)果分別記錄在表一和表二的后二列中．（已知ρ₁＞ρ₂，容器足夠深，液體不溢出．）
表一（液體密度為ρ₁）

實(shí)驗(yàn)序號	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
1	-0.02	1000	0.0l	0
2	-0.01
3	0	1000	0.01	100
4	0.0l	1100
5	0.02	1200	0.02	200
6	0.04	1400
7	0.05	1500	0.03	300
8	0.08	1800
9	0.10	2000	0.04	0
10	0.14	2000

表二（液體密度為ρ₂）

實(shí)驗(yàn) 序號	h （米）	p （帕）	△h （米）	△p （帕）
11	-0.02	800	0.0l	0
12	-0.0l	800
13	0		0.0l	80
14	0.0l	880
15	0.02	960	0.02	160
16	0.04	1120
17	0.05	1200	0.03	240
18	0.08	1440
19	0.10	1600	0.04	0
20	0.14	1600

①實(shí)驗(yàn)序號2和13所空缺的數(shù)據(jù)分別為

1000

、

800

．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號4、5、6、7與8或14、15、16、17與18等數(shù)據(jù)中p和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在圓柱體浸入同種液體的過程中，

液體對容器底面的壓強(qiáng)隨著圓柱體浸入液體中的深度的增大而增大

．
③請進(jìn)一步綜合分析表一、表二中的相關(guān)數(shù)據(jù)，并歸納得出結(jié)論．
（a） 分析比較實(shí)驗(yàn)序號3～8或13～18中△p和△h的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得到初步結(jié)論：

在圓柱體沒有全部浸沒液體中之前，在圓柱體浸入同種液體過程中，△p與△h的比值是一個定值

．
（b） 分析比較實(shí)驗(yàn)序號3～8和13～18中△p和△h的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，可得到初步結(jié)論：

在圓柱體沒有全部浸沒液體中之前，在圓柱體浸入不同種液體過程中，△p與△h的比值是不同的，液體密度越大，比值越大

．
④他們繼續(xù)分析實(shí)驗(yàn)序號9和10或19和20數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，發(fā)現(xiàn)圓柱體浸入液體后，當(dāng)h大于

0.1米

時，壓強(qiáng)p不再隨h而變化．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是對表格所記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)題目的要求，尋找普遍性的規(guī)律，解答過程中要注意控制變量法的運(yùn)用，以及液體內(nèi)部壓經(jīng)規(guī)律等知識的相互聯(lián)系等．

解答：解：①觀察實(shí)驗(yàn)序號1、2的兩次實(shí)驗(yàn)可以看出，△p的變化量為0，說明壓強(qiáng)的大小沒有變化，因此，序號2與序號1的壓強(qiáng)p是相同的，即1000帕；
觀察實(shí)驗(yàn)序號13、14的兩次實(shí)驗(yàn)可以看出，△p的變化量為80帕，因此，序號13的壓強(qiáng)值應(yīng)該是880帕-80帕=800帕．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號4、5、6、7與8或14、15、16、17與18等數(shù)據(jù)中p和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：在圓柱體浸入同種液體的過程中，液體對容器底面的壓強(qiáng)隨著圓柱體浸入液體中的深度的增大而增大．
③綜合分析表一、表二中的相關(guān)數(shù)據(jù)，并歸納得出結(jié)論：
（a）分析比較實(shí)驗(yàn)序號3～8或13～18中△p和△h的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，計(jì)算△p與△h的比值進(jìn)行比較，可得到初步結(jié)論：在圓柱體沒有全部浸沒液體中之前，在圓柱體浸入同種液體過程中，△p與△h的比值是一個定值；
（b）分析比較實(shí)驗(yàn)序號3～8和13～18中△p和△h的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，同樣計(jì)算△p與△h的比值進(jìn)行比較，可得到初步結(jié)論：在圓柱體沒有全部浸沒液體中之前，在圓柱體浸入不同種液體過程中，△p與△h的比值是不同的，液體密度越大，比值越大．
④分析實(shí)驗(yàn)序號9和10或19和20數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，發(fā)現(xiàn)圓柱體浸入液體后，當(dāng)h大于0.1m時，壓強(qiáng)p不再隨h而變化，這是因?yàn)閳A柱體的高度為0.1m，說明此時圓柱體已完全浸沒在液體中，排開液體的體積不再變化．
故答案為：①1000；  800；
②液體對容器底面的壓強(qiáng)隨著圓柱體浸入液體中的深度的增大而增大．
③（a）在圓柱體沒有全部浸沒液體中之前，在圓柱體浸入同種液體過程中，△p與△h的比值是一個定值．
（b）在圓柱體沒有全部浸沒液體中之前，在圓柱體浸入不同種液體過程中，△p與△h的比值是不同的，液體密度越大，比值越大．
④0.1米．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會對實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，要運(yùn)用好控制變量法和歸納法，能根據(jù)題目要求找出有用的信息，同時還要對信息進(jìn)行簡單的計(jì)算、分析與比較，最后得出具有普遍性的規(guī)律，有一定的難度．