Question

如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變．電阻R₃的阻值是4Ω．開關(guān)S閉合和斷開時，電路消耗的總功率分別為P₁、P₂，電壓表V₁兩次示數(shù)之比為3：2，電壓表V₂兩次示數(shù)之比為9：10．當(dāng)開關(guān)S斷開時電阻R₂消耗的電功率為l3.5W．則下列說法正確的是（　　）

A．R2：R3=3：2，U=9 V	B．Rl：R2=1：3，2P1=3P2
C．Rl=2Ω，P2=27W	D．U=18V，P1=40 W

Answer 1

閉合開關(guān)S，當(dāng)開關(guān)S₁閉合時，等效電路圖如圖1所示；
開關(guān)S₁斷開時，等效電路圖如圖2所示；



由圖1和圖2中，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且I=

U

R

，
∴

I1

I2

=

UV1 R1

U′V1 R1

=

UV1

U′V1

=

3

2

，
∵電壓表V₂兩次示數(shù)之比為9：10，
∴

UV2

U′V2

=

I1R2

I2(R2+R3)

=

I1

I2

×

R2

R2+R3

=

3

2

×

R2

R2+R3

=

9

10

，
解得：

R2

R3

=

3

2

，即R₂=

3

2

R₃=

3

2

×4Ω=6Ω，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

R1+R2+R3

R1+R2

=

R1+R2+ 2 3 R2

R1+R2

=

3

2

，
解得：

R1

R2

=

1

3

，R₁=

1

3

R₂=

1

3

×6Ω=2Ω，
圖2中，
P₂′=I₂²R₂=I₂²×6Ω=13.5W，
解得：I₂=1.5A，
電源的電壓U=I₂（R₁+R₂+R₃）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正確；
圖1中，
P₁=

U2

R1+R2

=

(18V)2

2Ω+6Ω

=40.5W，故D不正確，
P₂=

U2

R1+R2+R3

=

(18V)2

2Ω+6Ω+4Ω

=27W，故C正確；
∴

P1

P2

=

40.5W

27W

=

3

2

，即2P₁=3P₂，故B正確．
故選BC．