Question

7．試推導(dǎo)：總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，即$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律表示出各支路的電流，再根據(jù)干路電流等于各支路電流之和即可推導(dǎo)出并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)．

解答 解：根據(jù)歐姆定律可得，I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，I=$\frac{U}{{R}_{總}}$
又因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路兩端的電壓之和，
所以I=I₁+I₂，即：$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，即U=U₁=U₂，
所以$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，靈活的運(yùn)用規(guī)律和公式是關(guān)鍵．