Question

13．把一塊金屬放入盛滿酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）的杯中時，從杯中溢出8g酒精．若將該金屬塊放入盛滿水的杯中時，從杯中溢出水的質(zhì)量是10g？（必須有詳細的解題過程）

Answer 1

分析 生活經(jīng)驗告訴我們，金屬塊的密度大于水和酒精的密度，根據(jù)密度關(guān)系可知金屬塊在水和酒精中都是下沉的（浸沒），可知排開液體的體積相同，據(jù)此列方程求解．

解答 解：由于金屬塊的密度大于水和酒精的密度，所以金屬塊在水和酒精中都是下沉的，排開水的體積和排開酒精的體積是相同的，
即：
V_排水=V_排酒精，
而容器原來都是裝滿液體，
所以V_溢水=V_溢酒精，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{溢酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
即：
$\frac{{m}_{溢水}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{8g}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：
m_溢水=10g．
故答案為：10g．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，從題目提供的條件得出溢出液體的體積相同是本題的關(guān)鍵．