Question

4．為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明測得如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鐵球的總體積V總/ml
790	100	300

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若將小鐵球的空心部分注滿水后，則整個鐵球受到的重力是多少牛？
（3）能否用量程為5N的彈簧測力計測注滿水后的鐵球？（ρ_鐵=7.9×10³㎏/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知量筒內原來水的體積及放入鐵球后的總體積，可以得到鐵球的體積；已知鐵球的質量和鐵的密度，可以得到實心鐵球的體積；兩個體積比較，確定鐵球是否空心；
（2）已知空心鐵球和實心鐵球體積，可以得到空心部分的體積；已知空心部分的體積和水的密度，可以得到空心部分所盛水的質量；已知鐵球和水的質量，可以得到總質量，進一步得到整個鐵球受到的重力；
（3）已知鐵球總重力和彈簧測力計最大測量值，比較后確定能否直接測量．

解答 解：
（1）V_球=V_總-V_水=300ml-100ml=200ml=200cm³，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以實心鐵球的體積為V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³＜200cm³．所以小球是空心的；
（2）空心部分的體積為V_空=200cm³-100cm³=100cm³，
空心部分所盛水的質量為m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×100cm³=100g，
鐵球與水的總質量為m_總=790g+100g=890g=0.89kg，
鐵球與水的總重力為G=m_總g=0.89kg×10N/kg=8.9N；
（3）因為8.9N＞5N，所以不用量程為5N的彈簧測力計測注滿水后的鐵球的重力．
答：
（1）空心；
（2）鐵球和水的總重力為8.9N；
（3）因為8.9N＞5N，所以不用量程為5N的彈簧測力計測注滿水后的鐵球的重力．

點評 注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統(tǒng)一．