Question

16．如圖所示，邊長為0.1m的實心正方體物塊M放在水平地面上時對地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為2000Pa．現(xiàn)用質(zhì)量不計的薄木板AB做成杠桿，用細(xì)線將M系于C點，O為支點，OA=OB=1.8m．已知OA=3AC，此時AB靜止與水平位置．將一個體積不計重為6N的小物塊N放在木板O點上方，對N施加3N的水平向左的推力F，使N沿OB向左以0.1m/s的速度做勻速直線運動（g=10N/kg）．求：
（1）物體M的質(zhì)量．
（2）當(dāng)N運動8s時，推力做功為多少．
（3）N運動到B點時，M對地面的壓強(qiáng)是多少．

Answer 1

分析 （1）正方體物塊M放在水平地面上，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$計算物體M的質(zhì)量；
（2）先計算物體N在8s內(nèi)運動的距離，根據(jù)W=Fs計算推力做功；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件計算N物體運動到B點時，物體M對杠桿C點的拉力，從而求得M對地面的壓力，由p=$\frac{F}{S}$計算M對地面的壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）正方體物塊M放在水平地面上時對地面壓力F=G=mg，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$可得，
物體M的質(zhì)量m=$\frac{pS}{g}$=$\frac{2000Pa×（{0.1m）}^{2}}{10N/kg}$=2kg；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，
物體N在8s內(nèi)運動的距離：s=vt=0.1m/s×8s=0.8m，
推力做功：W=F_推s=3N×0.8m=2.4J；
（3）由題OA=3AC，所以O(shè)C=OA-AC=OA-$\frac{1}{3}$OA=$\frac{2}{3}$OA=$\frac{2}{3}$×1.8m=1.2m，
N在O點上方時，AB靜止與水平位置，由此可知杠桿此時對M沒有力的作用，
當(dāng)N運動到B端時，根據(jù)杠桿的平衡條件有：G_N×OB=F_C×OC，
所以：F_C=$\frac{{G}_{N}×OB}{OC}$=$\frac{6N×1.8m}{1.2m}$=9N，
此時M對地面的壓力：F′=G-F_C=2kg×10N/kg-9N=11N，
M對地面的壓強(qiáng)：p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{11N}{（{0.1m）}^{2}}$=1100Pa．
答：（1）物體M的質(zhì)量為2kg；
（2）當(dāng)N運動8s時，推力做功為2.4J；
（3）N運動到B點時，M對地面的壓強(qiáng)是1100Pa．

點評 本題考查了壓強(qiáng)、重力、速度和杠桿平衡條件公式的應(yīng)用，要能熟練運用公式，關(guān)鍵是正確找到杠桿的力臂．