Question

2．如圖，是供電設(shè)備向居民樓用戶輸電的示意圖，為保證居民樓內(nèi)的用戶所有用電器都能正常工作，居民樓的輸入導(dǎo)線間的電壓必須保證為220V．某居民樓內(nèi)消耗的用電器功率如下表所示：

電 器 名 稱	總 功 率（千瓦）
照明電器	4
廚房電器	13
空調(diào)	18
其他電器	9

求：
（1）該居民樓所有用電器的總功率為多少千瓦？
（2）當(dāng)所有的用電器均正常工作時，通過輸電線的電流為多少安？
（3）若輸電線的總電阻力0．l歐，居民樓內(nèi)由于家用電器的增加，將向供電部門申請“增容”，即增加用電功率．當(dāng)居民樓的用電器的額定功率增加到88千瓦，所有用電器均在正常工作的時候，輸電線路損失的功率比“增容”前增加了多少千瓦？

Answer 1

分析 （1）照明電器、廚房電、空調(diào)、其他電器的功率，然后可知其所有用電器的總功率；
已知電壓和消耗的功率，可求電流．
（2）已知輸電線電阻，先求輸電線分擔(dān)的電壓，再加上用戶的電壓，就是供電設(shè)備的輸出電壓．
（3）先求增容后輸電線電流，再求增容后輸電線損失的功率和增容前輸電線損失的功率，二者之差就是輸電線損失的功率比“增容”前增加的功率．

解答 解：（1）該居民樓所有用電器的總功率P₁=4kW+13kW+18kW+9kW=44kW=44000W，
（2）由P=UI可得，通過輸電線的電流為：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{44000W}{220V}$=200A．
（3）輸電線分擔(dān)的電壓：U₂=IR=200A×0.1Ω=20V．
供電設(shè)備的輸出電壓：U=U₁+U₂=220V+20V=240V．
增容后輸電線中電流：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{88000W}{220V}$=400A，
P_損2=I₂²R=（400A）²×0.1Ω=16000W
增容前輸電線損失的功率：P_損1=I₁²R=（200A）²×0.1Ω=4000W
輸電線損失的功率比“增容”前增加了：△P_損=16000W-4000W=12000W=12kW．
答：（1）該居民樓所有用電器的總功率為44kW；
（2）通過輸電線的電流為200A；
（3）輸電線損失的功率比“增容”前增加了12kW．

點評 本題考查電功率的計算，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，歐姆定律的應(yīng)用，綜合性較強，難度不大．