Question

小明 利用如圖所示的滑輪組將重900N物體從一樓勻速提升至六樓，所用的拉力為360N，繩子自由端移動的速度為0.3m/s（已知每層樓高3m）．
求：（1）小明所用的時間
（2）拉力的功率
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）由圖知，承擔物重的繩子有3段．已知一層樓的高度和物體上升的樓層，可以得到物體上升的總高度；已知承擔物重的繩子段數(shù)和物體上升的高度，可以得到繩子自由端移動的距離；已知繩子自由端移動的速度和距離，利用公式t=

s

v

得到上升時間；
（2）已知拉力和繩子自由端移動的速度，利用公式P=Fv得到拉力的功率；
（3）已知物重、拉力和承擔物重的繩子段數(shù)，利用η=

G

nF

得到滑輪組的機械效率．

解答：已知：n=3  G=900N  h=（6-1）×3m=15m  v_F=0.3m/s  F=360N
求：（1）t=？（2）P=？（3）η=？
解：
（1）繩子自由端移動的距離為s=nh=3×15m=45m，
∵v=

s

t

，
∴物體上升時間為t=

s

vF

=

45m

0.3m/s

=150s；
（2）拉力的功率為P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_F=360N×0.3m/s=108W；
（3）滑輪組的機械效率為η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F?3h

×100%=

G

3F

×100%=

900N

3×360N

×100%≈83%．
答：
（1）小明所用的時間為150s；
（2）拉力的功率為108W；
（3）滑輪組的機械效率約為83%．

點評：此題考查的是滑輪組的特點及機械效率、功率的計算，是力學重要的規(guī)律的應用，綜合性較強，但難度不大．