Question

18．今年“十•一”期間，爸爸開車帶著李兵從馬鞍山出發(fā)到南京旅游，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直路面上勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率．
（2）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返210km，牽引力做的功是多少？李兵應(yīng)該提醒爸爸至少要加汽油多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知汽車行駛的速度和發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv就能得到牽引力的功率．
（2）已知牽引力和行駛的路程，利用W=Fs得到牽引力所做的功；已知牽引力所做的功和發(fā)動(dòng)機(jī)的效率，利用Q=$\frac{W}{η}$可以得到汽油放出的熱量；已知汽油產(chǎn)生的熱量和汽油的熱值，利用m=$\frac{Q}{q}$得到汽油的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車行駛的速度：
v=90km/h=25m/s，
汽車牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
（2）汽車牽引力所做的功：
W=Fs=1000N×2.1×10⁵m=2.1×10⁸J，
行駛過(guò)程中需要的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{30%}$=7×10⁸J，
由Q=mq可得，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.2kg．
答：（1）汽車牽引力的功率為2.5×10⁴W；
（2）牽引力做的功是2.1×10⁸J，需要至少加15.2kg汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率及功的公式及燃料的熱值，要求能熟練應(yīng)用公式并注意單位的換算．