Question

10．如圖電源電壓為8V并保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器的滑片P由一個位置移動到另一個位置時，定值電阻R₀的電功率由1.2W變成了0.3W，則電壓表的示數(shù)可能是（　　）

• A． 由2V變?yōu)?V
• B． 由3V變?yōu)?V
• C． 由4V變?yōu)?V
• D． 由3V變?yōu)?V

Answer 1

分析 根據(jù)P=I²R結(jié)合兩種情況定值電阻消耗的電功率求出兩種情況下的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下R₀兩端的電壓關(guān)系，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點分別表示出選項中電壓表的示數(shù)關(guān)系，找出符合題意的選項．

解答 】解：設(shè)定值電阻R₀的電功率由1.2W變成了0.3W時，電路中的電流由I₁變?yōu)镮₂，
則$\frac{{P}_{0}}{P}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{0}}{{I}_{2}^{2}{R}_{0}}$=$\frac{1.2W}{0.3W}$=$\frac{4}{1}$
解得：I₁=2I₂，
因R₀電阻保持不變，所以，U₁=2U₂；
A、當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為2V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-2V=6V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-4V=4V，
不符合U₁=2U₂，故A不符合題意；
B、當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為3V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，
不符合U₁=2U₂，故B不符合題意；
C、當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為4V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-4V=4V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-6V=2V，
符合U₁=2U₂，故C符合題意；
D、當(dāng)電壓表原來的示數(shù)為3V時，R₀兩端的電壓U₁=8V-3V=5V，
當(dāng)電壓表的示數(shù)為5V時，R₀兩端的電壓U₂=8V-5V=3V，
不符合U₁=2U₂，故D不符合題意．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)定值電阻消耗的電功率得出兩種情況下的電流關(guān)系，再根據(jù)電壓表的示數(shù)關(guān)系得出答案．