Question

實(shí)驗(yàn)表明，通過(guò)某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟均勻棒兩端的電壓U之間遵循I=kU³的規(guī)律，其中k=0.02A/V³．如下圖所示，現(xiàn)將該棒與一個(gè)可變電阻器R串聯(lián)在一起后，接在一個(gè)電源兩端電壓恒為U₀=6.0V的電源上，求：
（1）當(dāng)串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時(shí)，電路中的電流為I₁=0.16A？
（2）當(dāng)串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時(shí)，棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的

1

5

？

Answer 1

分析：（1）已知電路中的電流，根據(jù)I=kU³求出此時(shí)U₁的大小，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出可變電阻器的阻值；
（2）棒和可變電阻串聯(lián)可知通過(guò)他們的電流相等，根據(jù)P=UI和功率關(guān)系可知棒兩端的電壓，根據(jù)I=kU³求出電流關(guān)系，利用歐姆定律求出可變電阻器阻值

解答：解：（1）棒兩端的電壓為U₁=

3	I k

=

3	0.16A 0.02A/V3

=2V，
變阻器兩端的電壓為U_R=U-U₁=6V-2V=4V，
變阻器的阻值為R=

UR

I1

=

4V

0.16A

=25Ω；
（2）∵棒和變阻器串聯(lián)，
∴電流相等，
∵P=UI，
∴

U1′

UR′

=

P1

PR

=

1

5

，
∵U1′+U2′=6V，
U1′=1V，U2′=5V，
電路中的電流為I′=k（U′）³=0.02A/V³×（1V）³=0.02A，
變電阻器阻值為R′=

UR′

I′

=

5V

0.02A

=250Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，側(cè)重考查了學(xué)生根據(jù)信息應(yīng)用信息的能力，是一道較為新穎的題目．