Question

電阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，當(dāng)它們串聯(lián)在電路中時(shí)，通過(guò)它們的電流之比是

 

，它們兩端的電壓之比是

 

；當(dāng)它們并聯(lián)在電路中時(shí)，它們兩端的電壓之比是

 

，通過(guò)它們的電流之比是

 

；它們串聯(lián)后的總電阻和并聯(lián)后的總電阻之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯(lián)時(shí)通過(guò)它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)兩電阻的電流之比，根據(jù)電阻的并聯(lián)和串聯(lián)求出兩種情況下電路中的總電阻之比．

解答：解：（1）當(dāng)兩電阻串聯(lián)在電路中時(shí)，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴通過(guò)它們的電流之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

10Ω

15Ω

=

2

3

；
（2）當(dāng)兩電阻并聯(lián)在電路中時(shí)，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻兩端的電壓之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴通過(guò)兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴串聯(lián)后的總電阻和并聯(lián)后的總電阻之比：

R串

R并

=

R1+R2

R1R2 R1+R2

=

(R1+R2)2

R1R2

=

(10Ω+15Ω)2

10Ω×15Ω

=

25

6

．
故答案為：1：1；2：3；1：1；3：2；25：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．