Question

如圖所示電路，電源電壓為9V且保持不變，小燈泡L的額定電流是0.3A且燈絲電阻保持不變，R₁是定值電阻，R₂是滑動變阻器。當(dāng)開關(guān)S₁S₂斷開，閉合S₃，滑動變阻器的滑片位于a點時，小燈泡正常發(fā)光，R₁和R₂的功率分別是P_1a和P_2a；當(dāng)開關(guān)S₁S₂斷開，閉合S₃，滑動變阻器的滑片位于b點時，R₁和R₂的功率分別是P_1b和P_2b；當(dāng)開關(guān)S₁S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器的滑片位于c點時，R₁和R₂的功率分是P_1c和P_2c，電路的總功率是10.8W。若P_1a∶P_1b∶P_1c =9∶4∶81，P_2b∶P_2c =2∶9。圖中沒有標(biāo)出a、b、c的位置。

求：⑴定值電阻R₁和小燈泡燈絲的阻值；

⑵滑動變阻器位于a、b和c點時接入電路的阻值。

Answer 1

解：當(dāng)開關(guān)S₁S₂斷開，閉合S₃，滑動變阻器的滑片位于a點和b點時，等效電路如圖1 2所示，當(dāng)開關(guān)S₁S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器的滑片位于c點時等效電路如圖3所示。

	1分

 

			圖2
	圖1
					圖3

 

 

R₁為定值電阻，由P= I²·R，

P_1a∶P_1b∶P_1c = I_a²·R₁∶（I_b²·R₁）∶（I_1c²·R₁）= I_a²∶I_b²∶I_c²＝9∶4∶81

得到I_a∶I_b∶I_1c=3∶2∶9                               

由小燈泡正常發(fā)光可以得到 I_a=0.3A                        

 

I_b=     =         = 0.2A ，

 

I_1c=     =         = 0.9A                                 ----------------------------1分

 

由圖3和歐姆定律 I=      可以得到，R₁=     =      =10Ω      ----------------------1分

由P=I·U，P_1c = I_1c·U =0.9A×9V =8.1W

由圖3和P_總=P₁＋P₂ 可以得到P_2c = P_總－P_1c ＝10.8W－8.1W ＝2.7W

 

由P_2b∶P_2c =2∶9，P_2b =      =           ＝0.6W

 

由P =     得到R_c =      =          =30Ω             ---------------------------------1分

 

由P= I²·R，得到R_b =      =             ＝15Ω        ---------------------------------1分

 

由圖2可以得到：I_b（R₁＋R_b＋R_L）=U，R_L =    －R₁－R_b=      －10Ω－15Ω＝20Ω

 

由圖1可以得到: I_a（ R₁＋R_a＋R_L）=U，R_a =    －R₁－R_L=     －10Ω－20Ω ＝0Ω 1分