Question

（2008?青島模擬）演繹式探究：
（1）自由電子在導(dǎo)體中定向移動形成電流．物理學(xué)上把單位時間通過導(dǎo)體橫截面積的電荷叫電流．若用字母Q表示電荷，用字母t表示通電時間，則電流的定義式為：I=

Q

t

．
（2）若流過導(dǎo)體的電流為0.5A，導(dǎo)體中要流過20C的電荷（C為電荷的國際單位庫侖），則通電時間為

40

s．
（3）若流過導(dǎo)體單位體積的電子個數(shù)為n，每個電子所帶電荷為e，電子在導(dǎo)體中流動速度為v，導(dǎo)體直徑為d，則導(dǎo)體中電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：I=

nπevd2

4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電流的定義分析答題；
（2）由電流定義式的變形公式分析答題；
（3）已知電子移動的速度，可以求出電子在時間t內(nèi)移動的距離；已知導(dǎo)體的直徑，可以求出導(dǎo)體的橫截面積；已知導(dǎo)體中單位體積內(nèi)電子個數(shù)，可以求出時間t內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)；已知通過橫截面的電荷數(shù)和每個電子的電荷量，可以得到一定時間t通過導(dǎo)體橫截面的電荷量；已知電荷量和通電時間，根據(jù)電流的定義式可以求出電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

解答：解：（1）時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是Q，
根據(jù)電流的定義可知，電流I=

Q

t

．
（2）∵I=

Q

t

，∴通電時間t=

Q

I

=

20C

0.5A

=40s．
（3）t時間內(nèi)電子移動的距離L=vt，
導(dǎo)體的橫截面積S=π(

d

2

)2=

πd2

4

，
t時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電子數(shù)N=nSL=

nπvtd2

4

，
t時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量Q=Ne=

nπevtd2

4

，
通過導(dǎo)體的電流I=

Q

t

=

nπevd2

4

；
故答案為：（1）

Q

t

；（2）40；（3）=

nπevd2

4

．

點(diǎn)評：本題考查了電流的定義式、求通過一定電量所需要的時間、推導(dǎo)導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式，最后一問難度較大，解題時，要認(rèn)真審題，獲取必要的信息，然后解題．