Question

1．上周學校購買了一批水龍頭，據(jù)商家說其材料是銅質的，實驗室的老師組織了九年級的一些學生通過實驗來驗證商家的說法．他們把一個水龍頭用輕質細線捆好后掛在彈簧測力計上，在空氣中測得它的重力為1.6N，再把這個水龍頭浸沒在水中，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數(shù)為1.4N（p_銅=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：
（1）每個水龍頭的質量是多少？
（2）若水龍頭底部距水面20cm，則底部受到的水的壓強為多少帕？
（3）這個水龍頭浸沒在水中時受到的浮力有多大？
（4）這批水龍頭的密度是多少？商家的說法是否正確？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式G=mg可計算出水龍頭的質量；
（2）利用p=ρgh求水的壓強；
（3）浮力等于水龍頭的重力減去彈簧測力計的示數(shù)；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積（水龍頭的體積）用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出水龍頭的密度，和銅的密度進行比較，即可知道它是不是純銅的．

解答 解：
（1）水龍頭的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg=160g；
（2）深度h=20cm=0.2m，
則受到的水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（3）F_浮=G-F_示=1.6N-1.4N=0.2N；
（4）由F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³；
由于水龍頭是浸沒水中，則V=V_排=2×10^-5m³；
水龍頭的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.16kg}{2×{10}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
由于8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
則這批水龍頭不是純銅的，商家的說法不正確．
答：（1）每個水龍頭的質量是160g；
（2）底部受到的水的壓強為2×10³Pa；
（3）這個水龍頭浸沒在水中時受到的浮力為0.2N；
（4）這批水龍頭的密度是8×10³kg/m³．商家的說法是錯誤的．

點評 本題共用了三個公式：重力公式、阿基米德原理和密度公式，這三個公式往往會在一道計算題中出現(xiàn)，要掌握這三個公式中各物理量之間的關系．