Question

在一次“抗洪救險”中，一名質量為70kg的受災群眾找到一張總體積為O.3m³的長方體塑料泡沫床墊來自救．現只將床墊放入水中時，床墊有

1

5

體積浸沒在水中．當這名群眾坐到床墊上在水面漂浮時，床墊受到的浮力為

1300

N（g取lON/kg）．此塑料泡沫床墊的密度是

0.2×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道床墊排開水的體積，利用阿基米德原理可求床墊所受水的浮力；由于床墊漂浮，根據漂浮條件求床墊重力；當這名群眾坐到床墊上在水面漂浮時，受到的浮力等于群眾和床墊的總重力；
（2）求出了床墊的重力，利用G=mg求床墊的質量，又知道床墊的體積，利用密度公式求其密度．

解答：解：
（1）只把床墊放入水中排開水的體積：
v_排=

1

5

v=

1

5

×0.3m³=0.06m³，
此時床墊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
∵床墊漂浮，
∴床墊重：
G=mg=m×10N/kg=F_浮=600N，
∴床墊的質量：m=60kg，
當這名群眾坐到床墊上在水面漂浮時，
F_浮′=G_人+G_床墊=m_人g+600N=70kg×10N/kg+600N=1300N；
（2）床墊的密度：
ρ=

m

V

=

60kg

0.3m3

=0.2×10³kg/m³．
故答案為：1300；0.2×10³．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用，要求靈活運用所學知識．