Question

19．小明周一上午參加升旗儀式，發(fā)現(xiàn)旗子在勻速上升的過程中地面上的影子也在移動，小明猜想影子也是勻速運動的，若已知太陽光與地面的夾角是30°，旗子上升的速度是0.5m/s，試判斷影子是否做勻速直線運動；若勻速，求出影子勻速運動的速度大�。�

Answer 1

分析 當旗子勻速上升時，其影子也做勻速直線運動；畫出旗子運動一段后的圖示，然后根據(jù)速度計算公式以及直角三角形知識計算影子勻速運動時的速度大小．

解答 解：太陽光與地面的夾角始終是30度，影子是由光的直線傳播形成的，旗子勻速上升時，影子也是做勻速直線運動．
如圖所示，當旗子在A點時，其影子在C點；當旗子在B點時，其影子在D點．

設旗子從A到B所用時間為t，則s_AB=v_旗t；
過C點作AB的平行線CE，根據(jù)平行四邊形的知識可知，s_CE=s_AB=v_旗t；
因為△ECD為傾角為30°的直角三角形，所以s_CD=$\sqrt{3}$s_CE=$\sqrt{3}$v_旗t；
影子移動的速度：v_影=$\frac{{s}_{CD}}{t}$=$\frac{\sqrt{3}{v}_{旗}t}{t}$=$\sqrt{3}×$0.5m/s≈0.866m/s．
答：影子能做勻速直線運動，其速度大小為0.866m/s．

點評 本題考查速度與物體運動的關(guān)系，關(guān)鍵會根據(jù)直角三角形知識進行計算．