Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R為滑動變阻器，當開關S閉合，移動滑片P到R的中點時，標有“6V   3W”的小燈泡L₁恰好正常發(fā)光，此時滑動變阻器R消耗的功率為P₁；若將滑片P移到最右端，并將L₁換成另一只標有“6V  6W”的小燈泡L₂，閉合開關S后，滑動變阻器R消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8．那么，小燈泡L₁正常發(fā)光時的電阻為12Ω，電源的電壓為18V（忽略溫度對燈絲電阻的影響）．

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出滑動變阻器上的功率，然后根據(jù)已知的比值即可求出電源電壓．

解答 解：（1）燈泡L₁的額定電流：
I₁=$\frac{{P}_{額1}}{{U}_{額1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{額1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）由圖可知：R與燈泡串聯(lián)；
滑片P到R的中點時，燈泡L₁恰好正常發(fā)光，則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
滑動變阻器兩端的電壓U_滑1=U-U₁=U-6V；
滑動變阻器連入電路的阻值R_滑1=$\frac{{U}_{滑1}}{{I}_{1}}$=$\frac{U-6V}{0.5A}$，則滑動變阻器最大的阻值R=2R_滑1=2×$\frac{U-6V}{0.5A}$；
滑動變阻器R消耗的功率為P₁=U_滑1I₁=（U-6V）×0.5A---------------①
滑片P移到最右端，R與燈泡L₂，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：燈泡L₂的阻值R₂=$\frac{{U}_{額2}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6V}$=6Ω，
則電路中的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+R}$=$\frac{U}{6Ω+2×\frac{U-6V}{0.5A}}$，
則滑動變阻器R消耗的功率為P₂=I₂²R=（$\frac{U}{6Ω+2×\frac{U-6V}{0.5A}}$）²×2×$\frac{U-6V}{0.5A}$--------------②
已知：P₁：P₂=9：8，
即：（U-6V）×0.5A：（$\frac{U}{6Ω+2×\frac{U-6V}{0.5A}}$）²×2×$\frac{U-6V}{0.5A}$=9：8；
解得：U=18V．
故答案為：12；18．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．