Question

16．小亮在打掃實(shí)驗(yàn)室時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)定值電阻，他對(duì)此電阻進(jìn)行了如下探究．

（1）小亮為測(cè)量電阻R_x的阻值，選擇了以下器材：待測(cè)電阻R_x、阻值已知的定值電阻R₀、電壓不變（電壓值未知）的電源一個(gè)、電流表一只、開(kāi)關(guān)兩個(gè)、導(dǎo)線(xiàn)若干．
如圖甲所示，小亮連接了實(shí)驗(yàn)電路，但實(shí)驗(yàn)步驟沒(méi)有寫(xiě)完整，請(qǐng)你幫助完成實(shí)驗(yàn)步驟，并寫(xiě)出電阻R_x的表達(dá)式．
①閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)I₁．
②閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂，讀出此時(shí)電流表的示數(shù)I₂．
③根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得出R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{x}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
（2）完成上述實(shí)驗(yàn)后，小亮將定值電阻R_x和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)后接在電壓保持不變的電源兩端．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從一端移動(dòng)到另一端時(shí)，定值電阻R_x兩端的電壓U_x和滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓U₂的關(guān)系圖象如圖乙所示．已知滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω，請(qǐng)你寫(xiě)出滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓U₂跟滑動(dòng)變阻器R₂的關(guān)系式：U₂=$\frac{6V×{R}_{2}}{4Ω+{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值；
（2）定值電阻R_x和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，R_x兩端的電壓即為電源的電壓，由圖象讀出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)其兩端的電壓最大，根據(jù)圖象讀出兩電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值，根據(jù)串聯(lián)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律表示出滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓U₂跟滑動(dòng)變阻器R₂的關(guān)系式．

解答 解：（1）由電路圖可知，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R_x，
閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R_x+R₀），
因電源的電壓不變，
所以，I₁R_x=I₂（R_x+R₀），
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{x}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
（2）定值電阻R_x和滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為Rx的簡(jiǎn)單電路，R_x兩端的電壓即為電源的電壓，
由圖象可知，電源的電壓U=6V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)其兩端的電壓最大，
由圖象可知，U_x=1V，U₂=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{1V}{{R}_{x}}$=$\frac{5V}{20Ω}$，
解得：R_x=4Ω，
則電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{x}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+{R}_{2}}$，
滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓：
U₂=I′R₂=$\frac{6V×{R}_{2}}{4Ω+{R}_{2}}$．
故答案為：（1）閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂；$\frac{{I}_{2}{R}_{x}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；（2）$\frac{6V×{R}_{2}}{4Ω+{R}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電路圖和圖象得出有用的信息．