Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓為12V且不變，滑動變阻器R₂標有“50Ω  3A”字樣．閉合開關S后，電流表A₁的示數為0.6A．
（1）電阻R₁的阻值為多少歐姆？
（2）將變阻器R₂的滑片P移至某點時，電流表A₂的示數如圖乙所示，此時滑動變阻器接入電路中的阻值有多大？
（3）為保護電路，變阻器R₂接入電路中的最小阻值為多大？

Answer 1

分析 （1）已知電阻R₁兩端的電壓和通過的電流，由歐姆定律可求出電阻R₁的阻值；
（2）兩電阻并聯接在電源兩端，電源電壓不變，電阻R₁阻值不變，流過電阻R₁的電流不變，根據圖示電流表，求出流過電阻R₂的電流，然后應用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）根據并聯電路特點求出通過滑動變阻器的最大電流，然后應用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小阻值．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻并聯，電流表A₁測R₁支路電流，電流表A₂測干路電流；
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（2）電阻R₁的電壓不變，電阻R₁阻值不變，通過電阻R₁的電流保持不變?yōu)?.6A，
電流表A₂測干路電流，示數應大于A₁示數，即大于0.6A；
圖示電流表量程如果是0～0.6A，則電流表示數是0.2A，小于流過電阻R₁的電流，不符合題意；
則圖示電流表的量程是0～3A，示數是1A，因為A₁的示數是0.6A，則圖示電流表是1A，即干路電流I=1A，
由并聯電路特點知，流過滑動變阻器的電流：I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂接入電路的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（3）電流表A₂的量程為0～3A，干路最大電流為3A，
通過滑動變阻器的最大電流：I_2max=I_max-I₁=3A-0.6A=2.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂接入電路的最小阻值：R_2min=$\frac{U}{{I}_{2max}}$=$\frac{12V}{2.4A}$=5Ω；
答：（1）電阻R₁的阻值為20歐姆；
（2）滑動變阻器接入電路中的阻值為30歐姆．
（3）為保護電路，變阻器R₂接入電路中的最小阻值為5歐姆．

點評 本題考查了求導體的電阻、電流流過滑動變阻器時電流做的功、滑動變阻器的功率變化，熟練掌握并聯電路的特點、功及功率公式、歐姆定律是解題的關鍵；本題②③的難點是根據題意求出流過滑動變阻器的電流．