Question

6．微波爐是一種效率很高的家用電器．可是有一天，小宇在商場(chǎng)中聽(tīng)到了顧客和售貨員的一段對(duì)話(huà)：售貨員說(shuō)，微波爐很省電，加熱食品又快；顧客說(shuō)，微波爐很費(fèi)電，他家的微波爐一開(kāi)保險(xiǎn)絲就熔斷．小宇聽(tīng)了很迷惑，到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢？他用家里的微波爐（銘牌見(jiàn)表）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．將一瓶500mL的礦泉水倒入杯子中，用溫度計(jì)測(cè)得水的初溫為20℃，放入微波爐中以最大功率加熱2min，取出后測(cè)得水溫為60℃．小宇又用“220V，500W”的電熱水壺，使等量的水升高同樣的溫度用了5min．請(qǐng)你幫小宇回答下列問(wèn)題[水的比熱容：c=4.2×10³J/（kg•℃）]：
（1）微波爐以最大功率加熱時(shí)電路中的電流．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）杯中水吸收的熱量．
（3）通過(guò)計(jì)算，分別說(shuō)明售貨員說(shuō)“微波爐省電”的意思和顧客說(shuō)微波爐一開(kāi)保險(xiǎn)絲就熔斷的原因．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計(jì)算微波爐以最大功率加熱時(shí)電路中的電流；
（2）先計(jì)算杯中水的質(zhì)量，再由Q=cm△t計(jì)算杯中水吸收的熱量；
（3）由W=Pt分別計(jì)算微波爐和電熱水壺加熱這些水消耗的電能，從而說(shuō)明“微波爐省電”的意思；電路中電流過(guò)大的原因有：短路和總功率過(guò)大．

解答 解：
（1）由微波爐銘牌知，其額定輸入功率為1000W，
由P=UI可得微波爐以最大功率加熱時(shí)電路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得杯中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg，
加熱這些水吸收的熱量：
Q=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁴J；
（3）加熱這些水微波爐消電能：
W_微波爐=P_微波爐t_微波爐=1000W×2×60s=1.2×10⁵J，
電熱水壺消耗電能：
W_電熱水壺=P_電熱水壺t_電熱水壺=500W×5×60s=1.5×10⁵J，
售貨員說(shuō)微波爐很省電，是因?yàn)榕c電水壺相比較，使相同質(zhì)量的水升高相同的溫度，微波爐消耗的電能較少，即微波爐的熱效率高；
顧客說(shuō)微波爐一開(kāi)保險(xiǎn)絲就熔斷，是因?yàn)槲⒉�爐工作時(shí)的電流很大．
答：（1）微波爐以最大功率加熱時(shí)電路中的電流為4.55A．
（2）杯中水吸收的熱量為8.4×10⁴J．
（3）售貨員說(shuō)“微波爐省電”的意思是消耗的電能少（或微波爐加熱效率高）；顧客說(shuō)微波爐一開(kāi)保險(xiǎn)絲就熔斷的原因是微波爐工作時(shí)的電流．

點(diǎn)評(píng) 微波爐省電與否，僅從消耗電能多少或燒壞保險(xiǎn)絲不能確定，因?yàn)槭‰姷那疤崾窍�耗電能相同產(chǎn)生熱量多少（實(shí)際是電熱轉(zhuǎn)換效率），而燒壞保險(xiǎn)絲，只說(shuō)明電流大，用電器功率大，但不一定費(fèi)電（還要看加熱時(shí)間）．